論文の概要: Unrolled denoising networks provably learn optimal Bayesian inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.12947v1
• Date: Thu, 19 Sep 2024 17:56:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-07 12:48:01.341376
• Title: Unrolled denoising networks provably learn optimal Bayesian inference
• Title（参考訳）: 最適ベイズ推論を確実に学習するアンロールデノナイジングネットワーク
• Authors: Aayush Karan, Kulin Shah, Sitan Chen, Yonina C. Eldar,
• Abstract要約: 我々は、近似メッセージパッシング(AMP)のアンロールに基づくニューラルネットワークの最初の厳密な学習保証を証明した。 圧縮センシングでは、製品から引き出されたデータに基づいてトレーニングを行うと、ネットワークの層がベイズAMPで使用されるのと同じデノイザーに収束することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 54.79172096306631
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Much of Bayesian inference centers around the design of estimators for inverse problems which are optimal assuming the data comes from a known prior. But what do these optimality guarantees mean if the prior is unknown? In recent years, algorithm unrolling has emerged as deep learning's answer to this age-old question: design a neural network whose layers can in principle simulate iterations of inference algorithms and train on data generated by the unknown prior. Despite its empirical success, however, it has remained unclear whether this method can provably recover the performance of its optimal, prior-aware counterparts. In this work, we prove the first rigorous learning guarantees for neural networks based on unrolling approximate message passing (AMP). For compressed sensing, we prove that when trained on data drawn from a product prior, the layers of the network approximately converge to the same denoisers used in Bayes AMP. We also provide extensive numerical experiments for compressed sensing and rank-one matrix estimation demonstrating the advantages of our unrolled architecture - in addition to being able to obliviously adapt to general priors, it exhibits improvements over Bayes AMP in more general settings of low dimensions, non-Gaussian designs, and non-product priors.
• Abstract（参考訳）: ベイズ予想の多くは、データが既知の事前から来ると仮定して最適である逆問題に対する推定器の設計を中心にしている。 しかし、これらの最適性を保証することは、事前が不明な場合に何を意味するのか? 近年、アルゴリズムのアンローリングは、階層が原則的に推論アルゴリズムの反復をシミュレートし、未知の先行者が生成したデータに基づいてトレーニングできるニューラルネットワークを設計するという、この古い質問に対するディープラーニングの答えとして現れている。 しかし、その実証的な成功にもかかわらず、この手法が最適で事前認識された性能を確実に回復できるかどうかは不明のままである。 本研究では,AMP(Unrolling Near Message Passing)に基づいて,ニューラルネットワークの厳密な学習保証を初めて証明する。 圧縮センシングでは、製品から引き出されたデータに基づいてトレーニングを行うと、ネットワークの層がベイズAMPで使用されるのと同じデノイザーにほぼ収束することを示す。 また,非ローリングアーキテクチャの利点を実証した圧縮センシングおよびランクワン行列推定のための広範な数値実験を行い,ベイズAMPよりも低次元,非ガウス的設計,非積的事前設定に改良が加えられた。

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