論文の概要: Jump Diffusion-Informed Neural Networks with Transfer Learning for Accurate American Option Pricing under Data Scarcity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.18168v1
- Date: Thu, 26 Sep 2024 17:50:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-06 15:31:31.003221
- Title: Jump Diffusion-Informed Neural Networks with Transfer Learning for Accurate American Option Pricing under Data Scarcity
- Title（参考訳）: データスカシティ下での正確なアメリカンオプション価格設定のための転送学習付きジャンプ拡散インフォームニューラルネットワーク
- Authors: Qiguo Sun, Hanyue Huang, XiBei Yang, Yuwei Zhang,
- Abstract要約: 本研究は,6つの相互関連モジュールからなる米国オプション価格の包括的枠組みを提案する。
このフレームワークは非線形最適化アルゴリズム、解析モデルと数値モデル、ニューラルネットワークを組み合わせて価格性能を向上させる。
提案したモデルでは、より深い収益源オプションの価格設定において優れた性能を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.998862666797032
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Option pricing models, essential in financial mathematics and risk management, have been extensively studied and recently advanced by AI methodologies. However, American option pricing remains challenging due to the complexity of determining optimal exercise times and modeling non-linear payoffs resulting from stochastic paths. Moreover, the prevalent use of the Black-Scholes formula in hybrid models fails to accurately capture the discontinuity in the price process, limiting model performance, especially under scarce data conditions. To address these issues, this study presents a comprehensive framework for American option pricing consisting of six interrelated modules, which combine nonlinear optimization algorithms, analytical and numerical models, and neural networks to improve pricing performance. Additionally, to handle the scarce data challenge, this framework integrates the transfer learning through numerical data augmentation and a physically constrained, jump diffusion process-informed neural network to capture the leptokurtosis of the log return distribution. To increase training efficiency, a warm-up period using Bayesian optimization is designed to provide optimal data loss and physical loss coefficients. Experimental results of six case studies demonstrate the accuracy, convergence, physical effectiveness, and generalization of the framework. Moreover, the proposed model shows superior performance in pricing deep out-of-the-money options.
- Abstract（参考訳）: 金融数学やリスク管理に不可欠なオプション価格モデルは、AI手法によって広く研究され、近年進歩している。
しかし、最適な運動時間を決定する複雑さや、確率的な経路から生じる非線形のペイオフをモデル化するため、アメリカのオプション価格設定は依然として難しいままである。
さらに、ハイブリッドモデルにおけるブラック・スコールズの公式の一般的な使用は、価格プロセスにおける不連続性を正確に捉えることができず、特に少ないデータ条件下でのモデル性能を制限する。
これらの問題に対処するために、非線形最適化アルゴリズム、解析モデル、数値モデル、ニューラルネットワークを組み合わせた6つの相互関連モジュールからなる、アメリカのオプション価格に関する包括的なフレームワークを提案する。
さらに、この少ないデータ課題に対処するため、このフレームワークは、数値データ拡張による転送学習と、物理的に制約されたジャンプ拡散プロセスインフォームドニューラルネットワークを統合し、ログ戻り分布のレプトアルトシスをキャプチャする。
トレーニング効率を向上させるため,ベイジアン最適化を用いたウォームアップ期間を最適データ損失と物理損失係数として設計した。
6つのケーススタディの実験結果は、フレームワークの正確性、収束性、物理的有効性、一般化を実証している。
さらに,提案モデルでは,より高額なオプションの価格設定において,優れた性能を示す。
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