論文の概要: Fairness Analysis with Shapley-Owen Effects

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.19318v1
• Date: Sat, 28 Sep 2024 11:05:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-05 23:58:48.305961
• Title: Fairness Analysis with Shapley-Owen Effects
• Title（参考訳）: Shapley-Owen効果によるフェアネス解析
• Authors: Harald Ruess,
• Abstract要約: 我々はShapley-Owen効果をモデル固有部分とモデル独立部分に分解する。 Shapley-Owen効果のモデル固有計算は、モデルのEmphpolynomial chaos expansion(PCE)の係数で解析的に表現される
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We argue that relative importance and its equitable attribution in terms of Shapley-Owen effects is an appropriate one, and, if we accept a small number of reasonable imperatives for equitable attribution, the only way to measure fairness. On the other hand, the computation of Shapley-Owen effects can be very demanding. Our main technical result is a spectral decomposition of the Shapley-Owen effects, which decomposes the computation of these indices into a model-specific and a model-independent part. The model-independent part is precomputed once and for all, and the model-specific computation of Shapley-Owen effects is expressed analytically in terms of the coefficients of the model's \emph{polynomial chaos expansion} (PCE), which can now be reused to compute different Shapley-Owen effects. We also propose an algorithm for computing precise and sparse truncations of the PCE of the model and the spectral decomposition of the Shapley-Owen effects, together with upper bounds on the accumulated approximation errors. The approximations of both the PCE and the Shapley-Owen effects converge to their true values.
• Abstract（参考訳）: 我々は、Shapley-Owen効果の観点での相対的重要性とその等式帰属は適切であり、等式帰属のための少数の合理的な命令を受け入れるならば、公平性を測定する唯一の方法であると主張する。 一方、Shapley-Owen効果の計算は非常に要求される。 主な技術的結果はシェープリー・オーウェン効果のスペクトル分解であり、これらの指標の計算をモデル固有部分とモデル独立部分に分解する。 モデル非依存部は事前に計算され、シャプリー・オウエン効果のモデル固有計算はモデルの 'emph{polynomial chaos expansion} (PCE) の係数で解析的に表現され、現在では異なるシャプリー・オウエン効果の計算に再利用できる。 また,モデルのPCEの高精度かつスパーストランケーションとShapley-Owen効果のスペクトル分解を,累積近似誤差の上限とともに計算するアルゴリズムを提案する。 PCE と Shapley-Owen の効果の近似は、それらの真の値に収束する。

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