論文の概要: Stabilizing the Kumaraswamy Distribution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.00660v1
• Date: Tue, 1 Oct 2024 13:15:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-05 04:35:05.168886
• Title: Stabilizing the Kumaraswamy Distribution
• Title（参考訳）: クマラスワミー分布の安定化
• Authors: Max Wasserman, Gonzalo Mateos,
• Abstract要約: 大規模潜在変数モデルは効率的なサンプリングと低分散微分をサポートする表現的連続分布を必要とする。 Kumaraswamy (KS) 分布はどちらも表現的であり、単純な閉形式逆CDFで再探索のトリックをサポートする。 逆CDFとlog-pdfの数値不安定性を同定し,PyTorchやグラフニューラルネットワークなどのライブラリの問題を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.957528713294874
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Large-scale latent variable models require expressive continuous distributions that support efficient sampling and low-variance differentiation, achievable through the reparameterization trick. The Kumaraswamy (KS) distribution is both expressive and supports the reparameterization trick with a simple closed-form inverse CDF. Yet, its adoption remains limited. We identify and resolve numerical instabilities in the inverse CDF and log-pdf, exposing issues in libraries like PyTorch and TensorFlow. We then introduce simple and scalable latent variable models based on the KS, improving exploration-exploitation trade-offs in contextual multi-armed bandits and enhancing uncertainty quantification for link prediction with graph neural networks. Our results support the stabilized KS distribution as a core component in scalable variational models for bounded latent variables.
• Abstract（参考訳）: 大規模潜在変数モデルは、効率的なサンプリングと低分散微分をサポートする表現的連続分布を必要とし、再パラメータ化のトリックによって達成できる。 Kumaraswamy(KS)分布はどちらも表現的であり、単純な閉形式逆CDFで再パラメータ化トリックをサポートする。 しかし、採用は限られている。 逆CDFとlog-pdfの数値不安定性を同定し、PyTorchやTensorFlowといったライブラリの問題を明らかにする。 次に、KSに基づく単純でスケーラブルな潜伏変数モデルを導入し、コンテキスト型マルチアームバンドにおける探索・探索トレードオフを改善し、グラフニューラルネットワークとのリンク予測のための不確実性定量化を向上する。 本結果は,有界潜在変数に対するスケーラブルな変動モデルにおけるコアコンポーネントとして安定化KS分布を支持する。

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