論文の概要: Improved Sample Complexity of Imitation Learning for Barrier Model Predictive Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.00859v1
• Date: Tue, 1 Oct 2024 16:52:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-05 03:46:09.187924
• Title: Improved Sample Complexity of Imitation Learning for Barrier Model Predictive Control
• Title（参考訳）: バリアモデル予測制御のための模擬学習のサンプル複雑さの改善
• Authors: Daniel Pfrommer, Swati Padmanabhan, Kwangjun Ahn, Jack Umenberger, Tobia Marcucci, Zakaria Mhammedi, Ali Jadbabaie,
• Abstract要約: システムの汎用クラスに対して,スムーズな専門家コントローラを設計する方法を示す。 MPCの障壁は, 何らかの方向に沿って, 理論的に最適な誤差-平滑性トレードオフを達成できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.609098229134
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent work in imitation learning has shown that having an expert controller that is both suitably smooth and stable enables stronger guarantees on the performance of the learned controller. However, constructing such smoothed expert controllers for arbitrary systems remains challenging, especially in the presence of input and state constraints. As our primary contribution, we show how such a smoothed expert can be designed for a general class of systems using a log-barrier-based relaxation of a standard Model Predictive Control (MPC) optimization problem. Improving upon our previous work, we show that barrier MPC achieves theoretically optimal error-to-smoothness tradeoff along some direction. At the core of this theoretical guarantee on smoothness is an improved lower bound we prove on the optimality gap of the analytic center associated with a convex Lipschitz function, which we believe could be of independent interest. We validate our theoretical findings via experiments, demonstrating the merits of our smoothing approach over randomized smoothing.
• Abstract（参考訳）: 近年の模倣学習における研究は、専門家のコントローラーが適度にスムーズで安定していれば、学習したコントローラの性能がより確実に保証されることを示した。 しかし、そのようなスムーズなエキスパートコントローラを任意のシステム向けに構築することは、特に入力や状態制約の存在下では困難である。 主な貢献として、標準的なモデル予測制御(MPC)最適化問題のログバリアに基づく緩和を用いて、そのようなスムーズな専門家が、システムの一般的なクラスに対してどのように設計できるかを示す。 従来の研究を改良し,MPCは何らかの方向に沿って,理論的に最適な誤差-平滑性トレードオフを達成できることを示した。 滑らか性に関するこの理論的な保証の中核は改善された下界であり、凸リプシッツ函数に付随する解析中心の最適性ギャップについて証明する。 実験により, ランダムな平滑化に対するスムースなアプローチのメリットを実証し, 理論的知見を検証した。

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