論文の概要: Efficient Second-Order Neural Network Optimization via Adaptive Trust Region Methods
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02293v1
- Date: Thu, 3 Oct 2024 08:23:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-04 04:12:15.163233
- Title: Efficient Second-Order Neural Network Optimization via Adaptive Trust Region Methods
- Title（参考訳）: 適応的信頼領域法による2次ニューラルネットワークの効率的な最適化
- Authors: James Vo,
- Abstract要約: SecondOrderAdaptive (SOAA) は、従来の二階法の限界を克服するために設計された新しい最適化アルゴリズムである。
私たちは、SOAAが1次近似よりも速く、より安定した収束を達成することを実証的に実証します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Second-order optimization methods offer notable advantages in training deep neural networks by utilizing curvature information to achieve faster convergence. However, traditional second-order techniques are computationally prohibitive, primarily due to the large matrix inversions and high memory demands they require. While adaptive trust-region methods have been developed to mitigate these issues, their performance is often hindered by conservative estimates of key parameters, such as the Lipschitz constant of the Hessian, resulting in suboptimal outcomes. In this paper, we introduce SecondOrderAdaptiveAdam (SOAA), a novel optimization algorithm designed to overcome these limitations. SOAA approximates the Fisher information matrix using a diagonal representation, reducing computational complexity from \(O(n^{2})\) to \(O(n)\), thereby making it suitable for large-scale deep learning models, including large language models (LLMs). Additionally, the algorithm integrates an adaptive trust-region mechanism that dynamically adjusts the trust region size based on observed loss reduction, ensuring both robust convergence and computational efficiency. We empirically demonstrate that SOAA achieves faster and more stable convergence compared to first-order optimizers, such as Adam, under similar computational constraints. However, the diagonal approximation of the Fisher information matrix may be less effective in capturing higher-order interactions between gradients, suggesting potential areas for further refinement and future research.
- Abstract（参考訳）: 2次最適化法は、より高速な収束を実現するために曲率情報を利用することで、ディープニューラルネットワークのトレーニングにおいて顕著な利点を提供する。
しかし、従来の2階法は計算的に禁止されており、主に大きな行列逆転と高いメモリ要求のためである。
これらの問題を緩和するために適応的な信頼領域法が開発されたが、その性能はヘッセンのリプシッツ定数のような重要なパラメータの保守的な推定によって妨げられ、結果として準最適結果をもたらす。
本稿では,これらの制約を克服するために設計された新しい最適化アルゴリズムであるSecondOrderAdaptiveAdam(SOAA)を紹介する。
SOAAは、対角表現を用いてフィッシャー情報行列を近似し、計算複雑性を \(O(n^{2})\) から \(O(n)\) に減らし、大きな言語モデル(LLM)を含む大規模ディープラーニングモデルに適合させる。
さらに、アルゴリズムは、観測された損失低減に基づいて信頼領域サイズを動的に調整し、堅牢な収束と計算効率の両立を保証する適応信頼領域機構を統合する。
我々は、同様の計算制約の下で、SOAAがAdamのような一階最適化よりも高速でより安定した収束を達成することを実証的に実証した。
しかし、フィッシャー情報行列の対角近似は勾配間の高次相互作用を捉えるのに効果が低く、さらなる洗練と今後の研究の可能性を示唆している。
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