論文の概要: Diss-l-ECT: Dissecting Graph Data with local Euler Characteristic Transforms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02622v1
• Date: Thu, 3 Oct 2024 16:02:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-04 02:02:21.120799
• Title: Diss-l-ECT: Dissecting Graph Data with local Euler Characteristic Transforms
• Title（参考訳）: Diss-l-ECT: 局所オイラー特性変換を用いたグラフデータの分離
• Authors: Julius von Rohrscheidt, Bastian Rieck,
• Abstract要約: グラフ表現学習における表現性と解釈性を高めるために,局所オイラー特性変換(ell$-ECT)を導入する。 従来のグラフニューラルネットワーク(GNN)とは異なり、アグリゲーションによって重要な局所的な詳細を失う可能性があるが、$ell$-ECTは局所的な地区の無意味な表現を提供する。 提案手法は,多種多様なノード分類タスク,特に高いヘテロフィリエを持つグラフにおいて,標準GNNよりも優れた性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.608942872770855
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Euler Characteristic Transform (ECT) is an efficiently-computable geometrical-topological invariant that characterizes the global shape of data. In this paper, we introduce the Local Euler Characteristic Transform ($\ell$-ECT), a novel extension of the ECT particularly designed to enhance expressivity and interpretability in graph representation learning. Unlike traditional Graph Neural Networks (GNNs), which may lose critical local details through aggregation, the $\ell$-ECT provides a lossless representation of local neighborhoods. This approach addresses key limitations in GNNs by preserving nuanced local structures while maintaining global interpretability. Moreover, we construct a rotation-invariant metric based on $\ell$-ECTs for spatial alignment of data spaces. Our method exhibits superior performance than standard GNNs on a variety of node classification tasks, particularly in graphs with high heterophily.
• Abstract（参考訳）: オイラー特性変換(英: Euler Characteristics Transform、ECT)は、データの大域的な形状を特徴付ける、効率的に計算可能な幾何学的位相不変量である。 本稿では,グラフ表現学習における表現性と解釈性の向上を目的としたECTの新たな拡張である局所オイラー特性変換(\ell$-ECT)を紹介する。 従来のグラフニューラルネットワーク(GNN)とは異なり、アグリゲーションによって重要なローカル詳細を失う可能性がある。 このアプローチは、グローバルな解釈可能性を維持しながら、ニュアンス付きローカル構造を保存することで、GNNの重要な制限に対処する。 さらに,データ空間の空間的アライメントのための$\ell$-ECTsに基づく回転不変計量を構築した。 提案手法は,多種多様なノード分類タスク,特に高いヘテロフィリエを持つグラフにおいて,標準GNNよりも優れた性能を示す。

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