論文の概要: Robust Symmetry Detection via Riemannian Langevin Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02786v1
• Date: Wed, 18 Sep 2024 02:28:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-03 05:54:19.813445
• Title: Robust Symmetry Detection via Riemannian Langevin Dynamics
• Title（参考訳）: Riemannian Langevin Dynamicsによるロバスト対称性検出
• Authors: Jihyeon Je, Jiayi Liu, Guandao Yang, Boyang Deng, Shengqu Cai, Gordon Wetzstein, Or Litany, Leonidas Guibas,
• Abstract要約: 本稿では, 従来の対称性検出技術と, 生成モデリングの最近の進歩を融合した新しい対称性検出手法を提案する。 具体的には、騒音に対するロバスト性を高めるために、対称性空間にランゲヴィン力学を適用する。 提案手法は雑音に対して頑健であるだけでなく,部分対称性と大域対称性の両方を識別できることを示す様々な形状に関する実験結果を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.342336146118015
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Symmetries are ubiquitous across all kinds of objects, whether in nature or in man-made creations. While these symmetries may seem intuitive to the human eye, detecting them with a machine is nontrivial due to the vast search space. Classical geometry-based methods work by aggregating "votes" for each symmetry but struggle with noise. In contrast, learning-based methods may be more robust to noise, but often overlook partial symmetries due to the scarcity of annotated data. In this work, we address this challenge by proposing a novel symmetry detection method that marries classical symmetry detection techniques with recent advances in generative modeling. Specifically, we apply Langevin dynamics to a redefined symmetry space to enhance robustness against noise. We provide empirical results on a variety of shapes that suggest our method is not only robust to noise, but can also identify both partial and global symmetries. Moreover, we demonstrate the utility of our detected symmetries in various downstream tasks, such as compression and symmetrization of noisy shapes.
• Abstract（参考訳）: 対称性は、自然でも人工物でも、あらゆる種類のオブジェクトにまたがる。 これらの対称性は人間の目には直感的に見えるかもしれないが、巨大な検索空間のため、機械でそれらを検出することは簡単ではない。 古典幾何学に基づく手法は、各対称性に対して「声」を集約することで機能するが、ノイズに苦しむ。 対照的に、学習ベースの手法はノイズに対してより堅牢であるが、アノテートされたデータの不足のために部分対称性を見落としていることが多い。 そこで本研究では,従来の対称性検出手法を取り入れた新しい対称性検出手法を提案する。 具体的には、雑音に対するロバスト性を高めるために、再定義された対称性空間にランゲヴィン力学を適用する。 提案手法は雑音に対して頑健であるだけでなく,部分対称性と大域対称性の両方を識別できることを示す様々な形状に関する実験結果を提供する。 さらに, ノイズ形状の圧縮や対称性化など, 下流タスクにおける検出された対称性の有用性を示す。

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