論文の概要: Neural Fourier Modelling: A Highly Compact Approach to Time-Series Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.04703v1
• Date: Mon, 7 Oct 2024 02:39:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-02 02:27:38.556424
• Title: Neural Fourier Modelling: A Highly Compact Approach to Time-Series Analysis
• Title（参考訳）: ニューラルフーリエモデリング:時系列解析における高精度なアプローチ
• Authors: Minjung Kim, Yusuke Hioka, Michael Witbrock,
• Abstract要約: 時系列解析のためのコンパクトで強力なソリューションであるニューラルフーリエモデリング(NFM)を導入する。 NFM はフーリエ変換 (FT) の2つの重要な性質 (i) 有限長時系列をフーリエ領域の関数としてモデル化する能力 (ii) フーリエ領域内のデータ操作の能力 (ii) に基礎を置いている。 NFMは幅広いタスクで最先端のパフォーマンスを達成しており、テスト時にこれまで見つからなかったサンプリングレートを持つ時系列シナリオに挑戦する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.969451740838418
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural time-series analysis has traditionally focused on modeling data in the time domain, often with some approaches incorporating equivalent Fourier domain representations as auxiliary spectral features. In this work, we shift the main focus to frequency representations, modeling time-series data fully and directly in the Fourier domain. We introduce Neural Fourier Modelling (NFM), a compact yet powerful solution for time-series analysis. NFM is grounded in two key properties of the Fourier transform (FT): (i) the ability to model finite-length time series as functions in the Fourier domain, treating them as continuous-time elements in function space, and (ii) the capacity for data manipulation (such as resampling and timespan extension) within the Fourier domain. We reinterpret Fourier-domain data manipulation as frequency extrapolation and interpolation, incorporating this as a core learning mechanism in NFM, applicable across various tasks. To support flexible frequency extension with spectral priors and effective modulation of frequency representations, we propose two learning modules: Learnable Frequency Tokens (LFT) and Implicit Neural Fourier Filters (INFF). These modules enable compact and expressive modeling in the Fourier domain. Extensive experiments demonstrate that NFM achieves state-of-the-art performance on a wide range of tasks (forecasting, anomaly detection, and classification), including challenging time-series scenarios with previously unseen sampling rates at test time. Moreover, NFM is highly compact, requiring fewer than 40K parameters in each task, with time-series lengths ranging from 100 to 16K.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークの時系列分析は、伝統的に時間領域のデータモデリングに重点を置いており、しばしば等価なフーリエ領域表現を補助スペクトルの特徴として取り入れたいくつかのアプローチで行われている。 本研究では、主に周波数表現に焦点を移し、フーリエ領域において時系列データを完全かつ直接モデル化する。 時系列解析のためのコンパクトで強力なソリューションであるニューラルフーリエモデリング(NFM)を導入する。 NFMはフーリエ変換(FT)の2つの重要な性質に接している。 (i)有限長時系列をフーリエ領域の関数としてモデル化し、関数空間における連続時間要素として扱う能力、 (ii) フーリエドメイン内のデータ操作(リサンプリングやタイムパン拡張など)の能力。 我々は、フーリエ領域のデータ操作を周波数外挿と補間と解釈し、これをNFMの中核学習機構として取り入れ、様々なタスクに適用する。 スペクトル事前のフレキシブルな周波数拡張と周波数表現の効率的な変調をサポートするために,LFT(Learable Frequency Tokens)とINFF(Implicit Neural Fourier Filters)の2つの学習モジュールを提案する。 これらの加群はフーリエ領域におけるコンパクトで表現的なモデリングを可能にする。 大規模な実験により、NFMは幅広いタスク(予測、異常検出、分類)で最先端のパフォーマンスを達成している。 さらに、NFMは非常にコンパクトで、各タスクで40K未満のパラメータが必要であり、時系列の長さは100から16Kである。

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