論文の概要: Quantum Walk Search on Complete Multipartite Graph with Multiple Marked Vertices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.04924v1
- Date: Mon, 7 Oct 2024 11:13:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-02 01:18:10.038350
- Title: Quantum Walk Search on Complete Multipartite Graph with Multiple Marked Vertices
- Title（参考訳）: 複数のマーク付き頂点を持つ完全多部グラフの量子ウォーク探索
- Authors: Ningxiang Chen, Meng Li, Xiaoming Sun,
- Abstract要約: 本稿では,完全多部グラフ上での量子ウォーク探索アルゴリズムについて検討する。
我々は、量子ウォークモデルを用いて、二次的なスピードアップを実現する。
また、量子アルゴリズムの数値シミュレーションと回路実装も提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.922488341886121
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum walk is a potent technique for building quantum algorithms. This paper examines the quantum walk search algorithm on complete multipartite graphs with multiple marked vertices, which has not been explored before. Two specific cases of complete multipartite graphs are probed in this paper, and in both cases, each set consists of an equal number of vertices. We employ the coined quantum walk model and achieve quadratic speedup with a constant probability of finding a marked vertex. Furthermore, we investigate the robust quantum walk of two cases and demonstrate that even with an unknown number of marked vertices, it is still possible to achieve a quadratic speedup compared to classical algorithms and the success probability oscillates within a small range close to 1. This work addresses the overcooking problem in quantum walk search algorithms on some complete multipartite graphs. We also provide the numerical simulation and circuit implementation of our quantum algorithm.
- Abstract（参考訳）: 量子ウォークは量子アルゴリズムを構築するための強力な技術である。
本稿では,複数頂点を持つ完全多部グラフ上での量子ウォーク探索アルゴリズムについて検討する。
この論文では、完全多部グラフの2つの特定のケースを探索し、どちらの場合も、各セットは等しい数の頂点からなる。
我々は、量子ウォークモデルを用いて、マークされた頂点を見つける確率を一定の確率で2次高速化する。
さらに、2つのケースのロバストな量子ウォークについて検討し、無数のマークされた頂点であっても、古典的アルゴリズムと比較して二次的なスピードアップを達成でき、成功確率は1に近い小さな範囲で振動することを示した。
この研究は、完全多部グラフ上の量子ウォーク探索アルゴリズムにおけるオーバークッキング問題に対処する。
また、量子アルゴリズムの数値シミュレーションと回路実装も提供する。
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