論文の概要: Online-to-PAC generalization bounds under graph-mixing dependencies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.08977v1
• Date: Fri, 11 Oct 2024 16:49:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-10-30 20:46:27.900446
• Title: Online-to-PAC generalization bounds under graph-mixing dependencies
• Title（参考訳）: グラフ混合依存下のオンライン-PAC一般化境界
• Authors: Baptiste Abélès, Eugenio Clerico, Gergely Neu,
• Abstract要約: 本稿では,グラフ距離で依存性が崩壊する枠組みを提案する。 オンラインPACフレームワークを活用した一般化バウンダリを導出する。 結果として生じる高確率一般化は、混合率とグラフの色数の両方に依存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.763215134790478
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Traditional generalization results in statistical learning require a training data set made of independently drawn examples. Most of the recent efforts to relax this independence assumption have considered either purely temporal (mixing) dependencies, or graph-dependencies, where non-adjacent vertices correspond to independent random variables. Both approaches have their own limitations, the former requiring a temporal ordered structure, and the latter lacking a way to quantify the strength of inter-dependencies. In this work, we bridge these two lines of work by proposing a framework where dependencies decay with graph distance. We derive generalization bounds leveraging the online-to-PAC framework, by deriving a concentration result and introducing an online learning framework incorporating the graph structure. The resulting high-probability generalization guarantees depend on both the mixing rate and the graph's chromatic number.
• Abstract（参考訳）: 統計学習における従来の一般化結果は、独立に描画された例からなるトレーニングデータセットを必要とする。 この独立性の仮定を緩和しようとする最近の試みの多くは、純粋に時間的(混合)依存か、非隣接頂点が独立確率変数に対応するグラフ依存かを検討した。 どちらのアプローチにも独自の制限があり、前者は時間的順序構造を必要とし、後者は依存性間の強度を定量化する方法がない。 この研究では、依存がグラフ距離で崩壊するフレームワークを提案することによって、これらの2つの研究の行を橋渡しする。 我々は,集中度を導出し,グラフ構造を取り入れたオンライン学習フレームワークを導入することにより,オンライン-PACフレームワークを活用した一般化バウンダリを導出する。 結果として生じる高確率一般化は、混合率とグラフの色数の両方に依存する。

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