論文の概要: Data-Augmented Predictive Deep Neural Network: Enhancing the extrapolation capabilities of non-intrusive surrogate models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.13376v1
• Date: Thu, 17 Oct 2024 09:26:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-18 13:17:54.880236
• Title: Data-Augmented Predictive Deep Neural Network: Enhancing the extrapolation capabilities of non-intrusive surrogate models
• Title（参考訳）: Data-Augmented Predictive Deep Neural Network: Non-Inrusive surrogate Modelの補間機能強化
• Authors: Shuwen Sun, Lihong Feng, Peter Benner,
• Abstract要約: 本稿では、カーネル動的モード分解(KDMD)を用いて、畳み込みオートエンコーダ(CAE)のエンコーダ部が生成する潜伏空間のダイナミクスを進化させる新しいディープラーニングフレームワークを提案する。 KDMD-decoder-extrapolated dataを元のデータセットに追加した後、この拡張データを用いてフィードフォワードディープニューラルネットワークと共にCAEをトレーニングする。 トレーニングされたネットワークは、トレーニング外のパラメータサンプルでトレーニング時間間隔外の将来の状態を予測できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5735035463793009
• License:
• Abstract: Numerically solving a large parametric nonlinear dynamical system is challenging due to its high complexity and the high computational costs. In recent years, machine-learning-aided surrogates are being actively researched. However, many methods fail in accurately generalizing in the entire time interval $[0, T]$, when the training data is available only in a training time interval $[0, T_0]$, with $T_0<T$. To improve the extrapolation capabilities of the surrogate models in the entire time domain, we propose a new deep learning framework, where kernel dynamic mode decomposition (KDMD) is employed to evolve the dynamics of the latent space generated by the encoder part of a convolutional autoencoder (CAE). After adding the KDMD-decoder-extrapolated data into the original data set, we train the CAE along with a feed-forward deep neural network using the augmented data. The trained network can predict future states outside the training time interval at any out-of-training parameter samples. The proposed method is tested on two numerical examples: a FitzHugh-Nagumo model and a model of incompressible flow past a cylinder. Numerical results show accurate and fast prediction performance in both the time and the parameter domain.
• Abstract（参考訳）: 大規模パラメトリック非線形力学系を数値的に解くことは、その複雑さと計算コストが高いために困難である。 近年,機械学習支援サロゲートの研究が盛んに行われている。 しかし、トレーニングデータがトレーニング時間間隔$[0, T_0]$でのみ利用可能であり、$T_0<T$である場合、多くのメソッドは時間間隔$[0, T]$で正確に一般化できない。 そこで我々は,カーネル動的モード分解(KDMD)を用いて,畳み込みオートエンコーダ(CAE)のエンコーダ部が生成する潜伏空間のダイナミクスを進化させる,新しいディープラーニングフレームワークを提案する。 KDMD-decoder-extrapolated dataを元のデータセットに追加した後、この拡張データを用いてフィードフォワードディープニューラルネットワークと共にCAEをトレーニングする。 トレーニングされたネットワークは、トレーニング外のパラメータサンプルでトレーニング時間間隔外の将来の状態を予測できる。 提案手法はFitzHugh-Nagumoモデルとシリンダーを過ぎる非圧縮性流れのモデルという2つの数値例で検証した。 数値計算の結果,時間領域とパラメータ領域の両方において正確かつ高速な予測性能を示した。

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