論文の概要: Generalization Error in Quantum Machine Learning in the Presence of Sampling Noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.14654v2
• Date: Mon, 28 Oct 2024 18:32:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-30 13:36:34.460077
• Title: Generalization Error in Quantum Machine Learning in the Presence of Sampling Noise
• Title（参考訳）: サンプリングノイズを考慮した量子機械学習における一般化誤差
• Authors: Fangjun Hu, Xun Gao,
• Abstract要約: Eigentask Learningは、出力サンプリングノイズの存在下で無限入力トレーニングデータで学習するフレームワークである。 入力トレーニングデータセットと出力計測サンプリングショットの両方が有限である場合、汎用量子機械学習システムのトレーニングおよび一般化誤差を算出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8532753451809455
• License:
• Abstract: Tackling output sampling noise due to finite shots of quantum measurement is an unavoidable challenge when extracting information in machine learning with physical systems. A technique called Eigentask Learning was developed recently as a framework for learning with infinite input training data in the presence of output sampling noise. In the work of Eigentask Learning, numerical evidence was presented that extracting low-noise contributions of features can practically improve performance for machine learning tasks, displaying robustness to overfitting and increasing generalization accuracy. However, it remains unsolved to quantitatively characterize generalization errors in situations where the training dataset is finite, while output sampling noise still exists. In this study, we use methodologies from statistical mechanics to calculate the training and generalization errors of a generic quantum machine learning system when the input training dataset and output measurement sampling shots are both finite. Our analytical findings, supported by numerical validation, offer solid justification that Eigentask Learning provides optimal learning in the sense of minimizing generalization errors.
• Abstract（参考訳）: 量子測定の有限ショットによる出力サンプリングノイズに対処することは、物理システムを用いた機械学習における情報抽出において避けられない課題である。 近年,出力サンプリングノイズの存在下で無限入力学習データを学習するためのフレームワークとして,Eigentask Learningと呼ばれる技術が開発されている。 The work of Eigentask Learning, numbers evidence that extracting low-noise contributions of features could practically improve performance for machine learning task, displaying robustness to overfitting and increase generalization accuracy。 しかし、トレーニングデータセットが有限である状況では、出力サンプリングノイズがまだ存在するが、一般化誤差を定量的に特徴づけることは未解決である。 本研究では,入力学習データセットと出力計測サンプリングショットの両方が有限である場合,統計力学の手法を用いて,汎用量子機械学習システムのトレーニングおよび一般化誤差を計算する。 数値検証によって支持された分析結果から,Eigentask Learningが一般化誤差を最小限に抑えるために最適な学習を提供するという確証が得られた。

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