論文の概要: Graph Integration for Diffusion-Based Manifold Alignment

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.22978v1
• Date: Wed, 30 Oct 2024 12:43:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-31 14:28:46.832782
• Title: Graph Integration for Diffusion-Based Manifold Alignment
• Title（参考訳）: 拡散型マニフォールドアライメントのためのグラフ統合
• Authors: Jake S. Rhodes, Adam G. Rustad,
• Abstract要約: マルチモーダルデータ統合は、単一ソースデータと比較して情報コンテンツを豊かにすることができる。 マニフォールドアライメント(Manifold alignment)は、複数のデータソースの共有低次元表現を求めるデータ統合の一形態である。 本稿では,2つの半教師付き多様体アライメント手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Data from individual observations can originate from various sources or modalities but are often intrinsically linked. Multimodal data integration can enrich information content compared to single-source data. Manifold alignment is a form of data integration that seeks a shared, underlying low-dimensional representation of multiple data sources that emphasizes similarities between alternative representations of the same entities. Semi-supervised manifold alignment relies on partially known correspondences between domains, either through shared features or through other known associations. In this paper, we introduce two semi-supervised manifold alignment methods. The first method, Shortest Paths on the Union of Domains (SPUD), forms a unified graph structure using known correspondences to establish graph edges. By learning inter-domain geodesic distances, SPUD creates a global, multi-domain structure. The second method, MASH (Manifold Alignment via Stochastic Hopping), learns local geometry within each domain and forms a joint diffusion operator using known correspondences to iteratively learn new inter-domain correspondences through a random-walk approach. Through the diffusion process, MASH forms a coupling matrix that links heterogeneous domains into a unified structure. We compare SPUD and MASH with existing semi-supervised manifold alignment methods and show that they outperform competing methods in aligning true correspondences and cross-domain classification. In addition, we show how these methods can be applied to transfer label information between domains.
• Abstract（参考訳）: 個々の観測から得られるデータは、様々な情報源やモダリティに由来することがあるが、本質的には結びついていることが多い。 マルチモーダルデータ統合は、単一ソースデータと比較して情報コンテンツを豊かにすることができる。 マニフォールドアライメント(Manifold alignment)は、複数のデータソースの共有された低次元表現を求めるデータ統合の一形態であり、同じエンティティの代替表現の類似性を強調する。 半教師付き多様体アライメントは、共有特徴または他の既知の関連を通じて、領域間の部分的に既知の対応に依存する。 本稿では,2つの半教師付き多様体アライメント手法を提案する。 最初の手法であるSPUD(Shortest Paths on the Union of Domains)は、既知の対応を使ってグラフエッジを確立する統一グラフ構造を形成する。 領域間測地距離を学習することにより、SPUDはグローバルな多領域構造を生成する。 第2の手法であるMASH(Manifold Alignment via Stochastic Hopping)は、各領域内の局所幾何学を学習し、既知の対応を用いて共同拡散演算子を形成し、ランダムウォークアプローチにより新しいドメイン間対応を反復的に学習する。 拡散過程を通じて、MASHは不均一領域を統一構造に結合する結合行列を形成する。 我々はSPUDとMASHを既存の半教師付き多様体アライメント法と比較し、真対応とクロスドメイン分類の整合において競合する手法より優れていることを示す。 さらに,これらの手法をドメイン間のラベル情報の転送に適用する方法を示す。

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