論文の概要: Masking Gaussian Elimination at Arbitrary Order, with Application to Multivariate- and Code-Based PQC

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.00067v1
• Date: Thu, 31 Oct 2024 14:01:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-05 14:45:32.363202
• Title: Masking Gaussian Elimination at Arbitrary Order, with Application to Multivariate- and Code-Based PQC
• Title（参考訳）: 任意順序におけるマスキングガウス除去と多変量および符号ベースPQCへの応用
• Authors: Quinten Norga, Suparna Kundu, Uttam Kumar Ojha, Anindya Ganguly, Angshuman Karmakar, Ingrid Verbauwhede,
• Abstract要約: 我々は,ガウス的排除(GE)のためのマスキングスキームを提供する。 線形方程式の系を行-エケロン形式に変換するためのマスク付きアルゴリズムを提案する。 提案手法のオーバーヘッドを,数件のポストクォータ候補と,それらの異なるセキュリティレベルで評価した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.655421225385125
• License:
• Abstract: Digital signature schemes based on multivariate- and code-based hard problems are promising alternatives for lattice-based signature schemes due to their smaller signature size. Hence, several candidates in the ongoing additional standardization for quantum secure digital signature (DS) schemes by the NIST rely on such alternate hard problems. Gaussian Elimination (GE) is a critical component in the signing procedure of these schemes. In this paper, we provide a masking scheme for GE with back substitution to defend against first- and higher-order attacks. To the best of our knowledge, this work is the first to analyze and propose masking techniques for multivariate- or code-based DS algorithms. We propose a masked algorithm for transforming a system of linear equations into row-echelon form. This is realized by introducing techniques for efficiently making leading (pivot) elements one while avoiding costly conversions between Boolean and multiplicative masking at all orders. We also propose a technique for efficient masked back substitution, which eventually enables a secure unmasking of the public output. We evaluate the overhead of our countermeasure for several post-quantum candidates and their different security levels at first-, second-, and third-order, including UOV, MAYO, SNOVA, QR-UOV, and MQ-Sign. Notably, the operational cost of first-, second-, and third-order masked GE is 2.3x higher, and the randomness cost is 1.2x higher in MAYO compared to UOV for security levels III and V. We also show detailed performance results for masked GE implementations for all three security versions of UOV on the Arm Cortex-M4 and compare them with unmasked results. Our first-order implementations targeting UOV parameters have overheads of factor 6.5x, 5.9x, and 5.7x compared to the unprotected implementation for NIST security level I, III, and V.
• Abstract（参考訳）: 多変量および符号ベースのハード問題に基づくデジタルシグネチャスキームは、より小さいシグネチャサイズのために格子ベースのシグネチャスキームに代わる有望な選択肢である。 したがって、NISTによる量子セキュアデジタルシグネチャ(DS)スキームのさらなる標準化が進行中であるいくつかの候補は、そのような代替の難しい問題に依存している。 ガウス除去(GE)はこれらのスキームの署名手順において重要な要素である。 本稿では,GE に対し,第1次・第2次攻撃に対するバック置換を用いたマスキング方式を提案する。 我々の知る限り、この研究は多変量またはコードに基づくDSアルゴリズムのマスキング手法を初めて分析し、提案するものである。 線形方程式の系を行-エケロン形式に変換するためのマスク付きアルゴリズムを提案する。 これは、Booleanと乗算マスクのコスト変換を全順序で回避しつつ、リード(ピボット)要素を効率よく作成する技術を導入することで実現される。 また,効率的なマスクバック置換手法を提案する。 UOV, MAYO, SNOVA, QR-UOV, MQ-Sign など,数個のポストクォータ候補とそのセキュリティレベルに対する対策のオーバーヘッドを評価する。 特に,第1,第2,第3のマスク付きGEの運用コストは2.3倍であり,第3,第VのセキュリティレベルであるUOVに比べてMAYOのランダム性コストは1.2倍である。 NISTセキュリティレベルI,III,Vの未保護実装と比較して,UOVパラメータを対象とする1次実装のオーバーヘッドは6.5倍,5.9倍,5.7倍である。

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