論文の概要: Masking Gaussian Elimination at Arbitrary Order, with Application to Multivariate- and Code-Based PQC

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.00067v3
• Date: Thu, 23 Jan 2025 16:53:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-27 14:54:07.486808
• Title: Masking Gaussian Elimination at Arbitrary Order, with Application to Multivariate- and Code-Based PQC
• Title（参考訳）: 任意順序におけるマスキングガウス除去と多変量および符号ベースPQCへの応用
• Authors: Quinten Norga, Suparna Kundu, Uttam Kumar Ojha, Anindya Ganguly, Angshuman Karmakar, Ingrid Verbauwhede,
• Abstract要約: 我々は,ガウス的排除(GE)のためのマスキングスキームを提供する。 線形方程式の系を行-エケロン形式に変換するためのマスク付きアルゴリズムを提案する。 新しいガジェットはすべて、$t$-probingモデルで安全であることが証明されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.655421225385125
• License:
• Abstract: Digital signature schemes based on multivariate- and code-based hard problems are promising alternatives for lattice-based signature schemes, due to their small signature size. Gaussian Elimination (GE) is a critical operation in the signing procedure of these schemes. In this paper, we provide a masking scheme for GE with back substitution to defend against first- and higher-order attacks. To the best of our knowledge, this work is the first to analyze and propose masking techniques for multivariate- or code-based DS algorithms. We propose a masked algorithm for transforming a system of linear equations into row-echelon form. This is realized by introducing techniques for efficiently making leading (pivot) elements one while avoiding costly conversions between Boolean and multiplicative masking at all orders. We also propose a technique for efficient masked back substitution, which eventually enables a secure unmasking of the public output. All novel gadgets are proven secure in the $t$-probing model. Additionally, we evaluate the overhead of our countermeasure for several post-quantum candidates and their different security levels at first-, second-, and third-order, including UOV, MAYO, SNOVA, QR-UOV, and MQ-Sign. Notably, the operational cost of first-, second-, and third-order masked GE is 2.3$\times$ higher, and the randomness cost is 1.2$\times$ higher in MAYO compared to UOV for security levels III and V. In contrast, these costs are similar in UOV and MAYO for one version of level I. We also show detailed performance results for masked GE implementations for all three security versions of UOV on the Arm Cortex-M4 and compare them with unmasked results. Our masked implementation targeting UOV parameters has an overhead of factor 15.1$\times$, 15.2$\times$, and 15.4$\times$ compared to the unprotected implementation for NIST security level I, III, and V.
• Abstract（参考訳）: 多変量および符号ベースのハード問題に基づくデジタルシグネチャスキームは、小さなシグネチャサイズのため、格子ベースのシグネチャスキームに代わる有望な選択肢である。 ガウス除去(GE)は、これらのスキームの署名手順において重要な操作である。 本稿では,GE に対し,第1次・第2次攻撃に対するバック置換を用いたマスキング方式を提案する。 我々の知る限り、この研究は多変量またはコードに基づくDSアルゴリズムのマスキング手法を初めて分析し、提案するものである。 線形方程式の系を行-エケロン形式に変換するためのマスク付きアルゴリズムを提案する。 これは、Booleanと乗算マスクのコスト変換を全順序で回避しつつ、リード(ピボット)要素を効率よく作成する技術を導入することで実現される。 また,効率的なマスクバック置換手法を提案する。 新しいガジェットはすべて、$t$-probingモデルで安全であることが証明されている。 さらに,UOV,MAYO,SNOVA,QR-UOV,MQ-Signなど,複数のポスト量子候補とそのセキュリティレベルに対する対策のオーバーヘッドを評価する。 特に、一階、二階、三階の仮面GEの運用コストは2.3$\times$高く、ランダムネスコストは、セキュリティレベルIIIとVのUOVと比較してMAYOの1.2$\times$高い。 また,Arm Cortex-M4の3種類のUOVに対して,マスク付きGE実装の詳細な性能評価結果を示し,それらを未知の結果と比較した。 NISTのセキュリティレベルI, III, Vの保護されていない実装と比較して、UOVパラメータを対象とするマスク付き実装は15.1$\times$, 15.2$\times$, 15.4$\times$のオーバーヘッドを持つ。

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