論文の概要: Cloning Games, Black Holes and Cryptography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04730v2
• Date: Fri, 04 Apr 2025 16:48:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-07 16:30:17.97336
• Title: Cloning Games, Black Holes and Cryptography
• Title（参考訳）: クローンゲーム、ブラックホール、暗号
• Authors: Alexander Poremba, Seyoon Ragavan, Vinod Vaikuntanathan,
• Abstract要約: クローンゲーム解析のための新しいツールキットを提案する。 これらのゲームは、より定量的なノンクローズング(no-cloning)バージョンをキャプチャし、ブロック不能暗号の中心となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 53.93687166730726
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum no-cloning is one of the most fundamental properties of quantum information. In this work, we introduce a new toolkit for analyzing cloning games; these games capture more quantitative versions of no-cloning and are central to unclonable cryptography. Previous works rely on the framework laid out by Tomamichel, Fehr, Kaniewski and Wehner to analyze both the $n$-qubit BB84 game and the subspace coset game. Their constructions and analysis face the following inherent limitations: - The existing bounds on the values of these games are at least $2^{-0.25n}$; on the other hand, the trivial adversarial strategy wins with probability $2^{-n}$. Not only that, the BB84 game does in fact admit a highly nontrivial winning strategy. This raises the natural question: are there cloning games which admit no non-trivial winning strategies? - The existing constructions are not multi-copy secure; the BB84 game is not even $2 \mapsto 3$ secure, and the subspace coset game is not $t \mapsto t+1$ secure for a polynomially large $t$. Moreover, we provide evidence that the existing technical tools do not suffice to prove multi-copy security of even completely different constructions. This raises the natural question: can we design new cloning games that achieve multi-copy security, possibly by developing a new analytic toolkit? We study a new cloning game based on binary phase states and show that it is $t$-copy secure when $t=o(n/\log n)$. Moreover, for constant $t$, we obtain the first asymptotically optimal bounds of $O(2^{-n})$. We also show a worst-case to average-case reduction for a large class of cloning games, which allows us to show the same quantitative results for Haar cloning games. These technical ingredients together enable two new applications which have previously been out of reach; one in black hole physics, and one in unclonable cryptography.
• Abstract（参考訳）: 量子の非閉化は、量子情報の最も基本的な性質の1つである。 本研究では,クローンゲーム解析のための新しいツールキットを導入する。これらのゲームは,より定量的なノンクローズングバージョンをキャプチャし,非クロンブル暗号の中心となる。 以前はTomamichel、Fehr、Kaniewski、Wehnerが作成したフレームワークを使って$n$-qubit BB84ゲームとサブスペースコセットゲームの両方を分析していた。 それらの構成と解析は、以下の固有の制限に直面している: - これらのゲームの価値の既存の境界は、少なくとも2^{-0.25n}$であり、一方、自明な逆戦略は2^{-n}$の確率で勝利する。 それだけでなく、BB84ゲームは実際には極めて非自明な勝利戦略を認めている。 これは自然な疑問を提起する。非自明な勝利戦略を認めないクローンゲームはありますか? BB84ゲームは$2 \mapsto 3$ secure ではなく、サブスペースコセットゲームは$t \mapsto t+1$ secure ではない。 さらに、既存の技術ツールが、全く異なる構成のマルチコピーセキュリティを証明するのに十分でないことを示す。 これは自然の疑問を提起する:我々は、おそらく新しい解析ツールキットを開発することによって、マルチコピーのセキュリティを実現する新しいクローンゲームを設計できるだろうか? 二相状態に基づく新しいクローンゲームについて検討し、$t=o(n/\log n)$のとき、$t$-copy secureであることを示す。 さらに、定数 $t$ に対して、最初の漸近的最適境界は $O(2^{-n})$ である。 また,大規模クローンゲームでは,最悪のケースから平均ケースの削減効果が示され,Haarクローンゲームでは同様の定量的結果が得られる。 これらの技術要素が組み合わさって、2つの新しい応用を可能にする。1つはブラックホール物理学、もう1つは禁止できない暗号である。

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