論文の概要: Tukey g-and-h neural network regression for non-Gaussian data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.07957v1
• Date: Tue, 12 Nov 2024 17:34:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-13 13:18:40.463513
• Title: Tukey g-and-h neural network regression for non-Gaussian data
• Title（参考訳）: 非ガウス的データに対する Tukey g-and-h ニューラルネットワークの回帰
• Authors: Arthur P. Guillaumin, Natalia Efremova,
• Abstract要約: 我々は、回帰フレームワークにおけるTukey g-and-h分布のパラメータを予測するためのニューラルネットワークのトレーニングを検討する。 予測分布とテストデータの間の適合度分析をいかに行うかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: This paper addresses non-Gaussian regression with neural networks via the use of the Tukey g-and-h distribution.The Tukey g-and-h transform is a flexible parametric transform with two parameters $g$ and $h$ which, when applied to a standard normal random variable, introduces both skewness and kurtosis, resulting in a distribution commonly called the Tukey g-and-h distribution. Specific values of $g$ and $h$ produce good approximations to other families of distributions, such as the Cauchy and student-t distributions. The flexibility of the Tukey g-and-h distribution has driven its popularity in the statistical community, in applied sciences and finance. In this work we consider the training of a neural network to predict the parameters of a Tukey g-and-h distribution in a regression framework via the minimization of the corresponding negative log-likelihood, despite the latter having no closed-form expression. We demonstrate the efficiency of our procedure in simulated examples and apply our method to a real-world dataset of global crop yield for several types of crops. Finally, we show how we can carry out a goodness-of-fit analysis between the predicted distributions and the test data. A Pytorch implementation is made available on Github and as a Pypi package.
• Abstract（参考訳）: チューキー g-and-h 変換は2つのパラメータを持つフレキシブルパラメトリック変換であり、通常の正規確率変数に適用された場合、歪と曲率の両方を導入し、一般に Tukey g-and-h 分布と呼ばれる分布をもたらす。 g$と$h$の特定の値は、コーシー分布や学生分布のような他の分布の族に良い近似をもたらす。 タキーのg-and-h分布の柔軟性は、応用科学とファイナンスにおいて統計社会においてその人気を高めている。 本研究では, ニューラルネットワークを用いた回帰フレームワークにおいて, クローズドフォーム表現が存在しないにもかかわらず, 対応する負の対数類似度を最小化することにより, チューキーのg-とh分布のパラメータを予測することを検討する。 本手法の有効性を実例で実証し, 実世界の作物収量データセットに応用する。 最後に,予測分布とテストデータ間の適合度分析をいかに行うかを示す。 Pytorchの実装はGithubとPypiパッケージで公開されている。

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