論文の概要: Dense ReLU Neural Networks for Temporal-spatial Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.09961v5
• Date: Wed, 11 Dec 2024 00:17:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-12 10:22:13.041821
• Title: Dense ReLU Neural Networks for Temporal-spatial Model
• Title（参考訳）: 時空間モデルのための高密度ReLUニューラルネットワーク
• Authors: Zhi Zhang, Carlos Misael Madrid Padilla, Xiaokai Luo, Daren Wang, Oscar Hernan Madrid Padilla,
• Abstract要約: 非パラメトリック推定にRectified Linear Unit (ReLU) アクティベーション機能を利用する完全接続深層ニューラルネットワークに着目する。 我々は、観測された測定における時間的および空間的依存に対処するため、収束率につながる非漸近境界を導出する。 我々はまた、多様体上のデータをモデル化し、高次元データの本質的な次元性を探求することで、次元性の呪いに取り組む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.8173644075917
• License:
• Abstract: In this paper, we focus on fully connected deep neural networks utilizing the Rectified Linear Unit (ReLU) activation function for nonparametric estimation. We derive non-asymptotic bounds that lead to convergence rates, addressing both temporal and spatial dependence in the observed measurements. By accounting for dependencies across time and space, our models better reflect the complexities of real-world data, enhancing both predictive performance and theoretical robustness. We also tackle the curse of dimensionality by modeling the data on a manifold, exploring the intrinsic dimensionality of high-dimensional data. We broaden existing theoretical findings of temporal-spatial analysis by applying them to neural networks in more general contexts and demonstrate that our proof techniques are effective for models with short-range dependence. Our empirical simulations across various synthetic response functions underscore the superior performance of our method, outperforming established approaches in the existing literature. These findings provide valuable insights into the strong capabilities of dense neural networks for temporal-spatial modeling across a broad range of function classes.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Rectified Linear Unit (ReLU) アクティベーション関数を非パラメトリック推定に用いた完全接続型ディープニューラルネットワークに着目した。 我々は、観測された測定における時間的および空間的依存に対処するため、収束率につながる非漸近境界を導出する。 時間と空間の依存関係を考慮することで、我々のモデルは実世界のデータの複雑さを反映し、予測性能と理論的堅牢性の両方を高めます。 我々はまた、多様体上のデータをモデル化し、高次元データの本質的な次元性を探求することで、次元性の呪いに取り組む。 我々は、より一般的な文脈でニューラルネットワークに適用することで、時間空間分析の既存の理論的知見を広げ、我々の証明技術が短距離依存モデルに有効であることを示す。 種々の合成応答関数に対する実験シミュレーションにより,本手法の優れた性能を実証し,既存の文献において確立されたアプローチよりも優れた性能を示した。 これらの発見は、広範囲の関数クラスにわたる時間空間モデリングのための高密度ニューラルネットワークの強みに関する貴重な洞察を提供する。

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