論文の概要: Asymptotic robustness of entanglement in noisy quantum networks and graph connectivity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.12548v1
• Date: Tue, 19 Nov 2024 15:01:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-20 13:36:20.716775
• Title: Asymptotic robustness of entanglement in noisy quantum networks and graph connectivity
• Title（参考訳）: 雑音量子ネットワークにおける絡み合いの漸近的堅牢性とグラフ接続性
• Authors: Fernando Lledó, Carlos Palazuelos, Julio I. de Vicente,
• Abstract要約: リンクが騒々しい場合には,ネットワークのグローバルな絡み合い特性に関して,大きく異なる2つの挙動が生じることを示す。 特定の構成では、ノイズレベルが一定の閾値以下であれば、ネットワークは真のマルチパーティ・エンタングルメント(GME)を表示するが、他のGMEは、固定された非ゼロレベルのノイズに対してシステムサイズが十分大きい場合、洗い流される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.44827993583994
• License:
• Abstract: Quantum networks are promising venues for quantum information processing. This motivates the study of the entanglement properties of the particular multipartite quantum states that underpin these structures. In particular, it has been recently shown that when the links are noisy two drastically different behaviors can occur regarding the global entanglement properties of the network. While in certain configurations the network displays genuine multipartite entanglement (GME) for any system size provided the noise level is below a certain threshold, in others GME is washed out if the system size is big enough for any fixed non-zero level of noise. However, this difference has only been established considering the two extreme cases of maximally and minimally connected networks (i.e. complete graphs versus trees, respectively). In this article we investigate this question much more in depth and relate this behavior to the growth of several graph theoretic parameters that measure the connectivity of the graph sequence that codifies the structure of the network as the number of parties increases. The strongest conditions are obtained when considering the degree growth. Our main results are that a sufficiently fast degree growth (i.e. $\Omega(N)$, where $N$ is the size of the network) is sufficient for asymptotic robustness of GME, while if it is sufficiently slow (i.e. $o(\log N)$) then the network becomes asymptotically biseparable. We also present several explicit constructions related to the optimality of these results.
• Abstract（参考訳）: 量子ネットワークは量子情報処理のための有望な場所である。 このことは、これらの構造を支える特定の多部量子状態の絡み合う性質の研究を動機付けている。 特に近年,ネットワークのグローバルな絡み合い特性に関して,リンクがうるさく2つの動作が著しく異なることが示されている。 特定の構成では、ノイズレベルが一定の閾値以下であれば、ネットワークは真のマルチパーティ・エンタングルメント(GME)を表示するが、他のGMEは、固定された非ゼロレベルのノイズに対してシステムサイズが十分大きい場合、洗い流される。 しかし、この違いは最大連結ネットワークと最小連結ネットワーク(それぞれ完全グラフと木)の2つの極端なケースを考慮してのみ確立されている。 本稿では、この問題をより深く研究し、パーティの数が増えるにつれてネットワークの構造をコード化するグラフシーケンスの接続性を測定するグラフ理論パラメータの増大に関連付ける。 等級成長を考慮した場合、最強条件が得られる。 我々の主な結果は、十分に高速な成長(例えば$Omega(N)$、$N$はネットワークのサイズ)が、GMEの漸近的堅牢性に十分である一方で、十分に遅い(すなわち$o(\log N)$)なら、ネットワークは漸近的に二分可能であることである。 また、これらの結果の最適性に関するいくつかの明示的な構成を示す。

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