論文の概要: Deriving Activation Functions via Integration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.13010v2
• Date: Thu, 21 Nov 2024 20:08:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-25 12:05:49.532704
• Title: Deriving Activation Functions via Integration
• Title（参考訳）: 統合による活性化関数の導出
• Authors: Allen Hao Huang,
• Abstract要約: 活性化関数は、ディープニューラルネットワークに非線形性を導入する上で重要な役割を果たす。 そこで,本研究では,それらの勾配に着目し,統合によって対応する関数を導出することにより,活性化関数を設計する新しい手法を提案する。 本研究は,ELU活性化関数に適用したトレーニング可能なアフィン変換を統合することで導かれる,訓練可能な一方向活性化関数である指数線形ユニット(xIELU)の積分を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Activation functions play a crucial role in introducing non-linearities to deep neural networks. We propose a novel approach to designing activation functions by focusing on their gradients and deriving the corresponding functions through integration. Our work introduces the Expanded Integral of the Exponential Linear Unit (xIELU), a trainable piecewise activation function derived by integrating trainable affine transformations applied on the ELU activation function. xIELU combines two key gradient properties: a trainable and linearly increasing gradient for positive inputs, similar to ReLU$^2$, and a trainable negative gradient flow for negative inputs, akin to xSiLU. Conceptually, xIELU can be viewed as extending ReLU$^2$ to effectively handle negative inputs. In experiments with 1.1B parameter Llama models trained on 126B tokens of FineWeb Edu, xIELU achieves lower perplexity compared to both ReLU$^2$ and SwiGLU when matched for the same compute cost and parameter count.
• Abstract（参考訳）: 活性化関数は、ディープニューラルネットワークに非線形性を導入する上で重要な役割を果たす。 そこで,本研究では,それらの勾配に着目し,統合によって対応する関数を導出することにより,活性化関数を設計する新しい手法を提案する。 ELU 活性化関数に適用されたトレーニング可能なアフィン変換を統合することで導かれる、訓練可能な断片的活性化関数である指数線形ユニット(xIELU)の拡張積分を導入する。 xIELUは2つの重要な勾配特性、すなわち、ReLU$^2$と似た正の入力に対するトレーニング可能および線形に増加する勾配と、xSiLUと同様の負の入力に対するトレーニング可能な負の勾配フローを組み合わせる。 概念的には、xIELU は負の入力を効果的に処理するために ReLU$^2$ を拡張すると見なすことができる。 FineWeb Eduの126Bトークンでトレーニングされた1.1Bパラメータを用いた実験では、同じ計算コストとパラメータ数で一致した場合、xIELUはReLU$^2$とSwiGLUと比較して低いパープレキシティを実現する。

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