論文の概要: MC-NEST -- Enhancing Mathematical Reasoning in Large Language Models with a Monte Carlo Nash Equilibrium Self-Refine Tree

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.15645v1
• Date: Sat, 23 Nov 2024 20:31:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-26 14:19:44.889661
• Title: MC-NEST -- Enhancing Mathematical Reasoning in Large Language Models with a Monte Carlo Nash Equilibrium Self-Refine Tree
• Title（参考訳）: MC-NEST --モンテカルロ・ナッシュ平衡木を用いた大規模言語モデルにおける数学的推論の強化
• Authors: Gollam Rabby, Farhana Keya, Parvez Zamil, Sören Auer,
• Abstract要約: 我々はモンテカルロ・ナッシュ・エクイリビリウム・セルフリファインツリー(MC-NEST)アルゴリズムを導入し,モンテカルロ・ツリー・セルフリファインツリー(MCTSr)アプローチの強化を行った。 Nash Equilibrium戦略とLLMに基づく自己定義と自己評価プロセスを統合することで、MC-NESTは複雑な数学的推論タスクの意思決定を改善することを目指している。 LLMの複雑な数学的推論性能を著しく向上させる可能性を示し,オリンピアドレベルのベンチマークに対するMC-NESTの有効性を評価した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.14999444543328289
• License:
• Abstract: Mathematical reasoning has proven to be a critical yet challenging task for large language models (LLMs), as they often struggle with complex multi-step problems. To address these limitations, we introduce the Monte Carlo Nash Equilibrium Self-Refine Tree (MC-NEST) algorithm, an enhancement of the Monte Carlo Tree Self-Refine (MCTSr) approach. By integrating Nash Equilibrium strategies with LLM-based self-refinement and self-evaluation processes, MC-NEST aims to improve decision-making for complex mathematical reasoning tasks. This method ensures balanced exploration and exploitation of potential solutions, leveraging Upper Confidence Bound (UCT) scores and various selection policies. Through iterative critique and refinement, MC-NEST enhances the reasoning capabilities of LLMs, particularly for problems requiring strategic decision-making. Comparative analysis reveals that GPT-4o, equipped with MC-NEST using an Importance Sampling Policy, achieved superior accuracy in domains such as Number Theory and Geometry. These results suggest that both LLMs GPT-4o and Phi-3-mini can benefit from MC-NEST, with iterative self-refinement proving especially effective in expanding the reasoning capacity and problem-solving performance of LLMs. We evaluate the effectiveness of MC-NEST on challenging Olympiad-level benchmarks, demonstrating its potential to significantly boost complex mathematical reasoning performance in LLMs.
• Abstract（参考訳）: 数学的推論は大規模言語モデル(LLM)にとって重要な課題であり、複雑な多段階問題に悩まされることがしばしばある。 これらの制約に対処するため,モンテカルロ・ナッシュ平衡自己再定義木 (MC-NEST) アルゴリズムを導入し,モンテカルロ・ナッシュ自己再定義木 (MCTSr) 法を改良した。 Nash Equilibrium戦略とLLMに基づく自己定義と自己評価プロセスを統合することで、MC-NESTは複雑な数学的推論タスクの意思決定を改善することを目指している。 この方法は、アッパー信頼境界(UCT)スコアと様々な選択ポリシーを利用して、潜在的なソリューションのバランスのとれた探索と利用を保証する。 MC-NESTは反復的批判と改良を通じて、特に戦略的意思決定を必要とする問題に対して、LSMの推論能力を高める。 比較分析の結果,GMT-4oはMC-NESTとImportance Smpling Policyを用いており,数値理論や幾何学などの領域では精度が高いことがわかった。 これらの結果から, LLMs GPT-4oとPhi-3-miniはMC-NESTの恩恵を受けることが示唆された。 LLMの複雑な数学的推論性能を著しく向上させる可能性を示し,オリンピアドレベルのベンチマークに対するMC-NESTの有効性を評価した。

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