論文の概要: Enhancing Mathematical Reasoning in LLMs with Background Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.04110v1
• Date: Thu, 05 Dec 2024 12:24:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-06 14:41:06.926342
• Title: Enhancing Mathematical Reasoning in LLMs with Background Operators
• Title（参考訳）: 背景演算子を用いたLLMにおける数学的推論の強化
• Authors: Jiajun Chen, Yik-Cheung Tam,
• Abstract要約: 問題固有の述語と、背景演算子から派生した中間述語を含むPrologソリューションを開発した。 効率的なデータ拡張のために、K-foldクロスバリデード自己学習を適用する。 実験の結果,5倍の自己学習が新しい正確なProlog解を効果的に同定できることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.14500963096528
• License:
• Abstract: We propose utilizing background operators for mathematical reasoning in large language models (LLMs). To achieve this, we define a set of fundamental mathematical predicates as the basic building blocks. For each mathematical problem, we develop a Prolog solution that includes problem-specific predicates and intermediate predicates derived from these background operators, ensuring that each solution adheres to the defined operator set. We introduce the MATH-Prolog corpus, which is derived from the counting and probability categories of the MATH corpus. For efficient data augmentation, we apply K-fold cross-validated self-training. This method incrementally generates new Prolog solutions for each fold, incorporating those verified as correct into the training set throughout the model training process. Our experimental results demonstrate that 5-fold crossvalidated self-training effectively identifies new, accurate Prolog solutions, achieving an accuracy of 84.6% on the cross-validated set, and 84.8% on the test set during fine-tuning the Meta-Llama-3.1-8B-Instruct model. This approach successfully uncovers new solutions with fully computable inference steps for previously unseen problems. Additionally, incorporating the background mathematical predicates into the prompt enhances solution coverage.
• Abstract（参考訳）: 大規模言語モデル(LLM)の数学的推論における背景演算子の利用を提案する。 これを実現するために,基本的な数学的述語を基本構成ブロックとして定義する。 各数学問題に対して、問題固有の述語とこれらのバックグラウンド演算子から導出される中間述語を含むPrologソリューションを開発し、各解が定義された演算子集合に従属することを保証する。 我々は、MATHコーパスのカウントと確率のカテゴリから派生したMATH-Prologコーパスを紹介する。 効率的なデータ拡張のために、K-foldクロスバリデード自己学習を適用する。 本手法では, モデルトレーニングプロセスを通じて, 検証済みのものをトレーニングセットに組み込んで, 折り畳み毎に新たなPrologソリューションを段階的に生成する。 実験の結果,5倍のクロスバリデード自己学習により,新しいProlog解の精度が84.6%,Meta-Llama-3.1-8B-インストラクトモデルの微調整時に84.8%となることがわかった。 このアプローチは、これまで見つからなかった問題に対して、完全に計算可能な推論ステップを持つ新しいソリューションをうまく発見する。 さらに、背景の数学的述語をプロンプトに組み込むことで、ソリューションカバレッジが向上する。

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