論文の概要: Reweighted Time-Evolving Block Decimation for Improved Quantum Dynamics Simulations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.08730v1
- Date: Wed, 11 Dec 2024 19:01:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-13 13:31:12.298053
- Title: Reweighted Time-Evolving Block Decimation for Improved Quantum Dynamics Simulations
- Title（参考訳）: 改良量子力学シミュレーションのための再加重時間進化ブロック決定法
- Authors: Sayak Guha Roy, Kevin Slagle,
- Abstract要約: 1次元混合量子状態の時間ダイナミクスをシミュレートするための時間進化ブロックデシメーション (TEBD) アルゴリズムの単純かつ重要な改良を導入する。
本稿では, トランケーションにおいて, 高い期待値を$gamma-n$の係数で優先順位付けする再重み付きTEBDアルゴリズムを提案する。
この単純な修正により、rTEBD は MPDO の TEBD 時間依存シミュレーションよりも大幅に正確になり、MPS を用いた TEBD よりもよく、時には良くなる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We introduce a simple yet significant improvement to the time-evolving block decimation (TEBD) tensor network algorithm for simulating the time dynamics of strongly correlated one-dimensional (1D) mixed quantum states. The efficiency of 1D tensor network methods stems from using a product of matrices to express either: the coefficients of a wavefunction, yielding a matrix product state (MPS); or the expectation values of a density matrix, yielding a matrix product density operator (MPDO). To avoid exponential computational costs, TEBD truncates the matrix dimension while simulating the time evolution. However, when truncating a MPDO, TEBD does not favor the likely more important low-weight expectation values, such as $\langle c_i^\dagger c_j \rangle$, over the exponentially many high-weight expectation values, such as $\langle c_{i_1}^\dagger c^\dagger_{i_2} \cdots c_{i_n} \rangle$ of weight $n$, despite the critical importance of the low-weight expectation values. Motivated by this shortcoming, we propose a reweighted TEBD (rTEBD) algorithm that deprioritizes high-weight expectation values by a factor of $\gamma^{-n}$ during the truncation. This simple modification (which only requires reweighting certain matrices by a factor of $\gamma$ in the MPDO) makes rTEBD significantly more accurate than the TEBD time-dependent simulation of an MPDO, and competive with and sometimes better than TEBD using MPS. Furthermore, by prioritizing low-weight expectation values, rTEBD preserves conserved quantities to high precision.
- Abstract（参考訳）: 強相関1次元(1D)混合量子状態の時間ダイナミクスをシミュレーションするために,TEBDテンソルネットワークアルゴリズムの単純かつ重要な改良を導入する。
1Dテンソルネットワーク法の効率性は、波動関数の係数、行列積状態(MPS)、密度行列の期待値、行列積密度演算子(MPDO)のいずれかを表現するために行列の積を使うことに由来する。
指数計算コストを避けるため、TEBDは時間進化をシミュレートしながら行列次元を縮小する。
しかし、MPDOをtruncatする場合、TEBD は $\langle c_i^\dagger c_j \rangle$ のようなより重要な低重量期待値(例えば $\langle c_{i_1}^\dagger c^\dagger_{i_2} \cdots c_{i_n} \rangle$ of weight $n$ のような指数的に多くの高重量期待値(例えば $\langle c_{i_1}^\dagger c^\dagger_{i_2} \cdots c_{i_n} \rangle$ of weight $n$ など)を好まない。
この欠点に乗じて、トランケーション中に高い期待値を$\gamma^{-n}$で非優先順位化する再重み付きTEBD(rTEBD)アルゴリズムを提案する。
この単純な修正(MPDOの$\gamma$の係数による特定の行列の再重み付けのみを必要とする)により、rTEBD は MPDO の TEBD 時間依存シミュレーションよりも著しく正確になり、MPS を用いた TEBD と組み合わせて、時にはより良くなる。
さらに、低重量期待値を優先順位付けすることにより、保存した量を高精度に保存する。
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