論文の概要: Ask for More Than Bayes Optimal: A Theory of Indecisions for Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.12807v2
• Date: Sun, 13 Apr 2025 12:19:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-15 19:48:45.545211
• Title: Ask for More Than Bayes Optimal: A Theory of Indecisions for Classification
• Title（参考訳）: ベイズ最適以上を問う: 分類の不確定理論
• Authors: Mohamed Ndaoud, Peter Radchenko, Bradley Rava,
• Abstract要約: 選択的分類は、リスクの高いシナリオにおける自動意思決定のための強力なツールである。 私たちのゴールは、自動ではない観察である不確定の数を最小化することです。 不確定性を用いることで、ベイズ最適誤差率以下であっても、ユーザ指定レベルの誤分類率を制御することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8434042562191815
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Selective classification is a powerful tool for automated decision-making in high-risk scenarios, allowing classifiers to make only highly confident decisions while abstaining when uncertainty is too high. Given a target classification accuracy, our goal is to minimize the number of indecisions, which are observations that we do not automate. For problems that are hard, the target accuracy may not be achievable without using indecisions. In contrast, by using indecisions, we are able to control the misclassification rate to any user-specified level, even below the Bayes optimal error rate, while minimizing the frequency of identifying an indecision. We provide a full characterization of the minimax risk in selective classification, proving key continuity and monotonicity properties that enable optimal indecision selection. Our results extend to hypothesis testing, where we control type II error given a fixed type I error, introducing a novel perspective in selective inference. We analyze the impact of estimating the regression function $\eta$, showing that plug-in classifiers remain consistent and that accuracy-based calibration effectively controls indecision levels. Additionally, we develop finite-sample calibration methods and identify cases where no training data is needed under the Monotone Likelihood Ratio (MLR) property. In the binary Gaussian mixture model, we establish sharp phase transition results, demonstrating that minimal indecisions can yield near-optimal accuracy even with suboptimal class separation. These findings highlight the potential of selective classification to significantly reduce misclassification rates with a relatively small cost in terms of indecisions.
• Abstract（参考訳）: 選択的分類は、リスクの高いシナリオにおける自動意思決定のための強力なツールであり、不確実性が高すぎる場合に、高い信頼性のある決定しか行えない。 対象の分類精度を考慮すれば、自動ではない観察値である不確定値の数を最小限に抑えることが目的です。 難解な問題に対して、目標精度は不正確さを使わなければ達成できない。 対照的に、不確定性を用いることで、不確定性を特定する頻度を最小化しつつ、ベイズ最適誤差率よりも低い任意のユーザ指定レベルの誤分類率を制御することができる。 選択分類におけるミニマックスリスクの完全な評価,鍵連続性証明,および最適不確定選択を可能にする単調性特性について述べる。 結果は仮説テストにまで拡張され、固定型Iエラーを与えられたタイプIIエラーを制御し、選択推論における新しい視点を導入する。 我々は、回帰関数 $\eta$ を推定する影響を分析し、プラグイン分類器が一貫したままであり、精度に基づくキャリブレーションが非決定レベルを効果的に制御することを示した。 さらに,有限サンプル校正法を開発し,モノトン様比(MLR)特性下でトレーニングデータを必要としない場合を特定する。 二成分系ガウス混合モデルでは, 急激な相転移が成立し, 最小不確定値が準最適クラス分離においてもほぼ最適精度が得られることを示した。 これらの知見は,不確定な点において,比較的少ないコストで誤分類率を著しく低減する選択的分類の可能性を示している。

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