論文の概要: Long-time accuracy of ensemble Kalman filters for chaotic and machine-learned dynamical systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.14318v1
• Date: Wed, 18 Dec 2024 20:35:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-20 13:30:14.959368
• Title: Long-time accuracy of ensemble Kalman filters for chaotic and machine-learned dynamical systems
• Title（参考訳）: カオスおよび機械学習力学系に対するアンサンブルカルマンフィルタの長時間精度
• Authors: Daniel Sanz-Alonso, Nathan Waniorek,
• Abstract要約: 本稿では,アンサンブルカルマンフィルタの長時間精度を確立する。 我々の理論は、部分的に観察されたカオス力学系の幅広いクラスをカバーしている。 シュロゲート力学を用いたアンサンブルカルマンフィルタの長時間精度を検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5245286741414663
• License:
• Abstract: Filtering is concerned with online estimation of the state of a dynamical system from partial and noisy observations. In applications where the state is high dimensional, ensemble Kalman filters are often the method of choice. This paper establishes long-time accuracy of ensemble Kalman filters. We introduce conditions on the dynamics and the observations under which the estimation error remains small in the long-time horizon. Our theory covers a wide class of partially-observed chaotic dynamical systems, which includes the Navier-Stokes equations and Lorenz models. In addition, we prove long-time accuracy of ensemble Kalman filters with surrogate dynamics, thus validating the use of machine-learned forecast models in ensemble data assimilation.
• Abstract（参考訳）: フィルタリングは、部分的および雑音的な観測から力学系の状態のオンライン推定に関係している。 状態が高次元のアプリケーションでは、アンサンブルカルマンフィルタがしばしば選択の方法である。 本稿では,アンサンブルカルマンフィルタの長時間精度を確立する。 本研究では, 長期間の地平線において, 推定誤差が小さい場合の力学および観測条件を紹介する。 我々の理論は、ナヴィエ・ストークス方程式やローレンツモデルを含む、部分的に観測されたカオス力学系の幅広いクラスをカバーする。 さらに,Surrogate dynamicsを用いたアンサンブルカルマンフィルタの長時間の精度を証明し,アンサンブルデータ同化におけるマシン学習予測モデルの有効性を検証した。

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