論文の概要: A Multi-Fidelity Graph U-Net Model for Accelerated Physics Simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.15372v1
• Date: Thu, 19 Dec 2024 20:09:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-23 16:23:22.992824
• Title: A Multi-Fidelity Graph U-Net Model for Accelerated Physics Simulations
• Title（参考訳）: 加速物理シミュレーションのための多要素グラフU-Netモデル
• Authors: Rini Jasmine Gladstone, Hadi Meidani,
• Abstract要約: 本稿では,GNNモデルの性能向上のための多元性手法の利点を生かした,新しいGNNアーキテクチャであるMulti-Fidelity U-Netを提案する。 提案手法は精度とデータ要求において有意に優れた性能を示すことを示す。 また,提案アーキテクチャの高速バージョンであるMulti-Fidelity U-Net Liteを35%高速化し,精度を2～5%削減した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2430809884830318
• License:
• Abstract: Physics-based deep learning frameworks have shown to be effective in accurately modeling the dynamics of complex physical systems with generalization capability across problem inputs. Data-driven networks like GNN, Neural Operators have proved to be very effective in generalizing the model across unseen domain and resolutions. But one of the most critical issues in these data-based models is the computational cost of generating training datasets. Complex phenomena can only be captured accurately using deep networks with large training datasets. Furthermore, numerical error of training samples is propagated in the model errors, thus requiring the need for accurate data, i.e. FEM solutions on high-resolution meshes. Multi-fidelity methods offer a potential solution to reduce the training data requirements. To this end, we propose a novel GNN architecture, Multi-Fidelity U-Net, that utilizes the advantages of the multi-fidelity methods for enhancing the performance of the GNN model. The proposed architecture utilizes the capability of GNNs to manage complex geometries across different fidelity levels, while enabling flow of information between these levels for improved prediction accuracy for high-fidelity graphs. We show that the proposed approach performs significantly better in accuracy and data requirement and only requires training of a single network compared to other benchmark multi-fidelity approaches like transfer learning. We also present Multi-Fidelity U-Net Lite, a faster version of the proposed architecture, with 35% faster training, with 2 to 5% reduction in accuracy. We carry out extensive validation to show that the proposed models surpass traditional single-fidelity GNN models in their performance, thus providing feasible alternative for addressing computational and accuracy requirements where traditional high-fidelity simulations can be time-consuming.
• Abstract（参考訳）: 物理に基づくディープラーニングフレームワークは、問題入力をまたいだ一般化能力を持つ複雑な物理系の力学を正確にモデル化するのに有効であることが示されている。 GNNやNeural Operatorsのようなデータ駆動ネットワークは、目に見えないドメインと解像度のモデルを一般化するのに非常に効果的であることが証明されている。 しかし、これらのデータベースのモデルで最も重要な問題のひとつは、トレーニングデータセットを生成する計算コストである。 複雑な現象は、大規模なトレーニングデータセットを持つディープネットワークを使用してのみ正確にキャプチャできる。 さらに、トレーニングサンプルの数値誤差がモデル誤差に伝播するため、高精度なデータ、すなわち高分解能メッシュ上のFEMソリューションを必要とする。 マルチフィデリティ法は、トレーニングデータ要求を減らす潜在的な解決策を提供する。 そこで本研究では,GNNモデルの性能向上のための多要素性手法の利点を利用した,新しいGNNアーキテクチャであるMulti-Fidelity U-Netを提案する。 提案アーキテクチャでは,GNNの複雑なジオメトリを異なる忠実度レベルにわたって管理し,これらのレベル間の情報の流れを可能とし,高忠実度グラフの予測精度を向上させる。 提案手法は精度とデータ要求において有意に優れており,転送学習のような他のベンチマークマルチ忠実度アプローチと比較して,単一ネットワークのトレーニングが要求される。 また,提案アーキテクチャの高速バージョンであるMulti-Fidelity U-Net Liteを35%高速化し,精度を2～5%削減した。 提案モデルが従来の単一忠実なGNNモデルを上回る性能を示すため,従来の高忠実度シミュレーションに時間を要する計算と精度の要求に対処する有効な代替手段を提供する。

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