論文の概要: Constant Degree Networks for Almost-Everywhere Reliable Transmission
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.00337v1
- Date: Tue, 31 Dec 2024 08:18:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-05 17:13:23.915461
- Title: Constant Degree Networks for Almost-Everywhere Reliable Transmission
- Title(参考訳): ほぼすべての場所における信頼伝送のための一定遅延ネットワーク
- Authors: Mitali Bafna, Dor Minzer,
- Abstract要約: 本稿では, 対向断層の一定割合を許容できる, 効率的なプロトコルによる定度ネットワークの構築について述べる。
本研究の主な貢献は,グラフ製品に基づく通信ネットワークの合成技術である。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.8210473195536075
- License:
- Abstract: In the almost-everywhere reliable message transmission problem, introduced by [Dwork, Pippenger, Peleg, Upfal'86], the goal is to design a sparse communication network $G$ that supports efficient, fault-tolerant protocols for interactions between all node pairs. By fault-tolerant, we mean that that even if an adversary corrupts a small fraction of vertices in $G$, then all but a small fraction of vertices can still communicate perfectly via the constructed protocols. Being successful to do so allows one to simulate, on a sparse graph, any fault-tolerant distributed computing task and secure multi-party computation protocols built for a complete network, with only minimal overhead in efficiency. Previous works on this problem achieved either constant-degree networks tolerating $o(1)$ faults, constant-degree networks tolerating a constant fraction of faults via inefficient protocols (exponential work complexity), or poly-logarithmic degree networks tolerating a constant fraction of faults. We show a construction of constant-degree networks with efficient protocols (i.e., with polylogarithmic work complexity) that can tolerate a constant fraction of adversarial faults, thus solving the main open problem of Dwork et al.. Our main contribution is a composition technique for communication networks, based on graph products. Our technique combines two networks tolerant to adversarial edge-faults to construct a network with a smaller degree while maintaining efficiency and fault-tolerance. We apply this composition result multiple times, using the polylogarithmic-degree edge-fault tolerant networks constructed in a recent work of [Bafna, Minzer, Vyas'24] (that are based on high-dimensional expanders) with itself, and then with the constant-degree networks (albeit with inefficient protocols) of [Upfal'92].
- Abstract(参考訳): Dwork, Pippenger, Peleg, Upfal'86] が導入した,ほぼすべての場所で信頼性の高いメッセージ送信問題では,すべてのノード間の通信のために,効率よくフォールトトレラントなプロトコルをサポートする疎結合ネットワークを設計することが目標だ。
フォールトトレラント(英語版)により、敵が少数の頂点を$G$で破壊しても、少数の頂点を除いては、構築されたプロトコルを介して完全に通信することができることを意味する。
成功すれば、スパースグラフ上で、フォールトトレラントな分散コンピューティングタスクをシミュレートし、完全なネットワークのために構築されたセキュアなマルチパーティ計算プロトコルを、効率のオーバーヘッドを最小限に抑えることができる。
この問題に関する以前の研究は、$o(1)$の故障を許容する定度ネットワーク、非効率なプロトコル(特殊作業の複雑さ)を介して一定数の故障を許容する定度ネットワーク、または、一定数の故障を許容する多対数ネットワークを達成した。
効率の良いプロトコル(つまり多対数的作業複雑性)を持つ定数次ネットワークの構築は、対数的欠陥の一定割合を許容し、Dworkらの主なオープンな問題を解くことができる。
本研究の主な貢献は,グラフ製品に基づく通信ネットワークの合成技術である。
本手法は, 敵のエッジフォールトに耐性のある2つのネットワークを組み合わせて, 効率と耐故障性を維持しつつ, より少ないネットワークを構築する。
本稿では,近年の[Bafna, Minzer, Vyas'24](高次元展開器をベースとする)で構築された多対数次エッジフォールトトレラントネットワークを用いて,[Upfal'92]の定数次ネットワーク(非効率なプロトコル)を用いて,この構成結果を複数回適用する。
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