論文の概要: Time-Varying Graph Learning for Data with Heavy-Tailed Distribution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.00606v1
- Date: Tue, 31 Dec 2024 19:09:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-05 17:13:07.928733
- Title: Time-Varying Graph Learning for Data with Heavy-Tailed Distribution
- Title（参考訳）: 重み付き分布データに対する時変グラフ学習
- Authors: Amirhossein Javaheri, Jiaxi Ying, Daniel P. Palomar, Farokh Marvasti,
- Abstract要約: グラフモデルは、ネットワーク上で定義されたデータ構造をキャプチャする効率的なツールを提供する。
このようなモデルを学ぶための現在の方法論は、データ内の外れ値に対する堅牢性に欠けることが多い。
本稿では,重み付きデータを効率的に表現できる時間変化グラフモデルの学習問題に対処する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.576923158246428
- License:
- Abstract: Graph models provide efficient tools to capture the underlying structure of data defined over networks. Many real-world network topologies are subject to change over time. Learning to model the dynamic interactions between entities in such networks is known as time-varying graph learning. Current methodology for learning such models often lacks robustness to outliers in the data and fails to handle heavy-tailed distributions, a common feature in many real-world datasets (e.g., financial data). This paper addresses the problem of learning time-varying graph models capable of efficiently representing heavy-tailed data. Unlike traditional approaches, we incorporate graph structures with specific spectral properties to enhance data clustering in our model. Our proposed method, which can also deal with noise and missing values in the data, is based on a stochastic approach, where a non-negative vector auto-regressive (VAR) model captures the variations in the graph and a Student-t distribution models the signal originating from this underlying time-varying graph. We propose an iterative method to learn time-varying graph topologies within a semi-online framework where only a mini-batch of data is used to update the graph. Simulations with both synthetic and real datasets demonstrate the efficacy of our model in analyzing heavy-tailed data, particularly those found in financial markets.
- Abstract（参考訳）: グラフモデルは、ネットワーク上で定義されたデータ構造をキャプチャする効率的なツールを提供する。
多くの実世界のネットワークトポロジは、時間とともに変化する。
このようなネットワーク内のエンティティ間の動的相互作用をモデル化する学習は、時間変化グラフ学習として知られている。
このようなモデルを学ぶための現在の方法論は、データ内の外れ値に対する堅牢性に欠けることが多く、多くの実世界のデータセット(例えば財務データ)で共通する特徴である重み付き分布の処理に失敗する。
本稿では,重み付きデータを効率的に表現できる時間変化グラフモデルの学習問題に対処する。
従来のアプローチとは異なり、我々はモデル内のデータクラスタリングを強化するために、特定のスペクトル特性を持つグラフ構造を組み込んでいます。
提案手法は,非負ベクトル自己回帰(VAR)モデルがグラフの変動を捉え,学生-t分布がこの基礎となる時間変化グラフから発する信号をモデル化する確率的アプローチに基づく。
半オンラインフレームワークにおいて,データのミニバッチのみを用いてグラフを更新する時間変化グラフトポロジを反復的に学習する手法を提案する。
合成データと実データの両方を用いたシミュレーションは、重み付きデータ、特に金融市場で見られるデータを分析する上で、我々のモデルの有効性を示す。
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