論文の概要: Generalizable Spectral Embedding with an Application to UMAP

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.11305v1
• Date: Mon, 20 Jan 2025 07:11:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 14:25:23.994700
• Title: Generalizable Spectral Embedding with an Application to UMAP
• Title（参考訳）: 一般化可能なスペクトル埋め込みとUMAPへの応用
• Authors: Nir Ben-Ari, Amitai Yacobi, Uri Shaham,
• Abstract要約: 本稿では、GrEASE: Generalizable and Effient Approximate Spectral Embeddingを紹介する。 GrEASEが既存の手法の強化にどのように活用できるかを示す。 具体的には、主要な可視化技術であるUMAPに着目し、GrEASEを利用したUMAPの一般化版であるNUMAPを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.870455775654713
• License:
• Abstract: Spectral Embedding (SE) is a popular method for dimensionality reduction, applicable across diverse domains. Nevertheless, its current implementations face three prominent drawbacks which curtail its broader applicability: generalizability (i.e., out-of-sample extension), scalability, and eigenvectors separation. In this paper, we introduce GrEASE: Generalizable and Efficient Approximate Spectral Embedding, a novel deep-learning approach designed to address these limitations. GrEASE incorporates an efficient post-processing step to achieve eigenvectors separation, while ensuring both generalizability and scalability, allowing for the computation of the Laplacian's eigenvectors on unseen data. This method expands the applicability of SE to a wider range of tasks and can enhance its performance in existing applications. We empirically demonstrate GrEASE's ability to consistently approximate and generalize SE, while ensuring scalability. Additionally, we show how GrEASE can be leveraged to enhance existing methods. Specifically, we focus on UMAP, a leading visualization technique, and introduce NUMAP, a generalizable version of UMAP powered by GrEASE. Our codes are publicly available.
• Abstract（参考訳）: スペクトル埋め込み(SE)は、様々な領域にまたがる次元還元法として一般的な方法である。 しかしながら、現在の実装では、より広範な適用性、すなわち、一般化可能性(例:サンプル外拡張)、スケーラビリティ、固有ベクトル分離の3つの大きな欠点に直面している。 本稿では,GrEASE: Generalizable and Efficient Approximate Spectral Embeddingを紹介する。 GrEASEは効率的な後処理のステップを取り入れて固有ベクトル分離を実現し、一般化性と拡張性を確保し、ラプラシアンの固有ベクトルを未知のデータ上で計算することができる。 本手法は,SEの適用性を幅広いタスクに拡張し,既存のアプリケーションの性能を向上させる。 我々は,拡張性を確保しつつ,GrEASEのSEを一貫して近似し,一般化する能力を実証的に実証した。 さらに,GrEASEが既存手法の強化にどのように活用できるかを示す。 具体的には、主要な可視化技術であるUMAPに着目し、GrEASEを利用したUMAPの一般化版であるNUMAPを紹介する。 私たちのコードは公開されています。

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