論文の概要: Generalizable Spectral Embedding with an Application to UMAP

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.11305v2
• Date: Wed, 20 Aug 2025 09:31:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-21 14:45:44.249645
• Title: Generalizable Spectral Embedding with an Application to UMAP
• Title（参考訳）: 一般化可能なスペクトル埋め込みとUMAPへの応用
• Authors: Nir Ben-Ari, Amitai Yacobi, Uri Shaham,
• Abstract要約: スペクトル埋め込み(SE)は、様々な領域にまたがる次元還元法として一般的な方法である。 既存のSE実装では、これらの欠点のうち2つに対処することが多いが、残りの2つには対処できない。 Sep-SpectralNetは、3つの制限すべてに対処するために設計されたSE実装です。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.870455775654713
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Spectral Embedding (SE) is a popular method for dimensionality reduction, applicable across diverse domains. Nevertheless, its current implementations face three prominent drawbacks which curtail its broader applicability: generalizability (i.e., out-of-sample extension), scalability, and eigenvectors separation. Existing SE implementations often address two of these drawbacks; however, they fall short in addressing the remaining one. In this paper, we introduce Sep-SpectralNet (eigenvector-separated SpectralNet), a SE implementation designed to address all three limitations. Sep-SpectralNet extends SpectralNet with an efficient post-processing step to achieve eigenvectors separation, while ensuring both generalizability and scalability. This method expands the applicability of SE to a wider range of tasks and can enhance its performance in existing applications. We empirically demonstrate Sep-SpectralNet's ability to consistently approximate and generalize SE, while maintaining SpectralNet's scalability. Additionally, we show how Sep-SpectralNet can be leveraged to enable generalizable UMAP visualization. Our codes are publicly available.
• Abstract（参考訳）: スペクトル埋め込み(SE)は、様々な領域にまたがる次元還元法として一般的な方法である。 しかしながら、現在の実装では、より広範な適用性、すなわち、一般化可能性(サンプル外拡張)、スケーラビリティ、固有ベクトル分離の3つの大きな欠点に直面している。 既存のSE実装では、これらの欠点のうち2つに対処することが多いが、残りの2つには対処できない。 本稿では,Sep-SpectralNet (eigenvector-separated SpectralNet)について紹介する。 Sep-SpectralNetはSpectralNetを拡張し、効率的な後処理のステップで固有ベクトル分離を実現し、一般化性とスケーラビリティの両方を確保している。 本手法は,SEの適用性を幅広いタスクに拡張し,既存のアプリケーションの性能を向上させる。 我々は、Sep-SpectralNetのスケーラビリティを維持しながら、SEを一貫して近似し、一般化する能力を実証的に実証した。 さらに、Sep-SpectralNetをいかに活用して、一般化可能なUMAP視覚化を実現するかを示す。 私たちのコードは公開されています。

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