論文の概要: Variational Quantum Optimization with Continuous Bandits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.04021v1
• Date: Thu, 06 Feb 2025 12:24:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-07 14:33:26.146462
• Title: Variational Quantum Optimization with Continuous Bandits
• Title（参考訳）: 連続帯域を用いた変分量子最適化
• Authors: Marc Wanner, Johan Jonasson, Emil Carlsson, Devdatt Dubhashi,
• Abstract要約: 本稿では,連続バンディットによる変分量子アルゴリズム(VQA)の新たなアプローチを提案する。 VQAは、量子回路のパラメータを古典的なアルゴリズムで最適化するハイブリッド量子古典アルゴリズムのクラスである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6686882054452727
• License:
• Abstract: We introduce a novel approach to variational Quantum algorithms (VQA) via continuous bandits. VQA are a class of hybrid Quantum-classical algorithms where the parameters of Quantum circuits are optimized by classical algorithms. Previous work has used zero and first order gradient based methods, however such algorithms suffer from the barren plateau (BP) problem where gradients and loss differences are exponentially small. We introduce an approach using bandits methods which combine global exploration with local exploitation. We show how VQA can be formulated as a best arm identification problem in a continuous space of arms with Lipschitz smoothness. While regret minimization has been addressed in this setting, existing methods for pure exploration only cover discrete spaces. We give the first results for pure exploration in a continuous setting and derive a fixed-confidence, information-theoretic, instance specific lower bound. Under certain assumptions on the expected payoff, we derive a simple algorithm, which is near-optimal with respect to our lower bound. Finally, we apply our continuous bandit algorithm to two VQA schemes: a PQC and a QAOA quantum circuit, showing that we significantly outperform the previously known state of the art methods (which used gradient based methods).
• Abstract（参考訳）: 本稿では,連続バンディットによる変分量子アルゴリズム(VQA)の新たなアプローチを提案する。 VQAは、量子回路のパラメータを古典的なアルゴリズムで最適化するハイブリッド量子古典アルゴリズムのクラスである。 従来の研究では0次勾配法と1次勾配法が用いられてきたが、そのようなアルゴリズムは勾配と損失の差が指数関数的に小さいバレン高原(BP)問題に悩まされている。 本研究では,グローバルな探索と局所的な利用を組み合わせたブレイディット手法によるアプローチを提案する。 リプシッツの滑らかな連続したアーム空間において、VQAを最適なアーム識別問題として定式化する方法を示す。 この設定では、後悔の最小化が対処されているが、純粋な探索法は離散空間のみをカバーしている。 連続的な設定で純粋な探索を行うための最初の結果を与え、固定信頼度、情報理論、インスタンス固有の下限を導出する。 期待されるペイオフに関する特定の仮定の下で、我々は、下限に関してほぼ最適である単純なアルゴリズムを導出する。 最後に,PQCとQAOA量子回路という2つのVQAスキームに連続帯域幅アルゴリズムを適用し,従来知られていた最先端手法(勾配法)を著しく上回ることを示す。

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