論文の概要: Dual Formulation for Non-Rectangular Lp Robust Markov Decision Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.09432v1
• Date: Thu, 13 Feb 2025 15:55:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-14 13:49:44.564604
• Title: Dual Formulation for Non-Rectangular Lp Robust Markov Decision Processes
• Title（参考訳）: 非矩形Lpロバストマルコフ決定過程の二重定式化
• Authors: Navdeep Kumar, Adarsh Gupta, Maxence Mohamed Elfatihi, Giorgia Ramponi, Kfir Yehuda Levy, Shie Mannor,
• Abstract要約: 非矩形不確実性集合を持つロバストマルコフ決定過程(RMDP)について検討する。 構造的単純さによる複雑性障壁を回避するために,$L_p$有界不確実集合の強力なクラスを同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.63877278757336
• License:
• Abstract: We study robust Markov decision processes (RMDPs) with non-rectangular uncertainty sets, which capture interdependencies across states unlike traditional rectangular models. While non-rectangular robust policy evaluation is generally NP-hard, even in approximation, we identify a powerful class of $L_p$-bounded uncertainty sets that avoid these complexity barriers due to their structural simplicity. We further show that this class can be decomposed into infinitely many \texttt{sa}-rectangular $L_p$-bounded sets and leverage its structural properties to derive a novel dual formulation for $L_p$ RMDPs. This formulation provides key insights into the adversary's strategy and enables the development of the first robust policy evaluation algorithms for non-rectangular RMDPs. Empirical results demonstrate that our approach significantly outperforms brute-force methods, establishing a promising foundation for future investigation into non-rectangular robust MDPs.
• Abstract（参考訳）: 従来の長方形モデルとは異なり、状態間の相互依存性をキャプチャする非矩形不確実性集合を用いたロバストマルコフ決定過程(RMDP)について検討する。 非正方形ロバストな政策評価は一般にNPハードであるが、近似においても、構造的単純さからこれらの複雑性障壁を避けるために、$L_p$有界不確実性集合の強力なクラスを同定する。 さらに、このクラスは無限個の正方形$L_p$有界集合に分解でき、その構造特性を利用して$L_p$ RMDPの新たな双対形式を導出できることを示す。 この定式化は、敵の戦略に関する重要な洞察を与え、非矩形RMDPに対する最初の堅牢なポリシー評価アルゴリズムの開発を可能にする。 実験の結果, 本手法はブルートフォース法を著しく上回り, 非正方形頑健なMDPの今後の研究の基盤となる可能性が示唆された。

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