論文の概要: Provable Model-Parallel Distributed Principal Component Analysis with Parallel Deflation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.17615v1
• Date: Mon, 24 Feb 2025 20:02:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-26 15:21:04.929785
• Title: Provable Model-Parallel Distributed Principal Component Analysis with Parallel Deflation
• Title（参考訳）: 並列デフレを用いた確率モデル並列分散主成分分析
• Authors: Fangshuo Liao, Wenyi Su, Anastasios Kyrillidis,
• Abstract要約: 各作業者が個別の固有ベクトルをターゲットにした分散PCAフレームワークについて検討し、「上位」と見なされるピアによって提供される中間解から更新することでその解を洗練する。 提案するフレームワークは,最先端のモデル並列PCAソルバであるEigenGame-$mu$に匹敵する性能を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.613011825024476
• License:
• Abstract: We study a distributed Principal Component Analysis (PCA) framework where each worker targets a distinct eigenvector and refines its solution by updating from intermediate solutions provided by peers deemed as "superior". Drawing intuition from the deflation method in centralized eigenvalue problems, our approach breaks the sequential dependency in the deflation steps and allows asynchronous updates of workers, while incurring only a small communication cost. To our knowledge, a gap in the literature -- the theoretical underpinning of such distributed, dynamic interactions among workers -- has remained unaddressed. This paper offers a theoretical analysis explaining why, how, and when these intermediate, hierarchical updates lead to practical and provable convergence in distributed environments. Despite being a theoretical work, our prototype implementation demonstrates that such a distributed PCA algorithm converges effectively and in scalable way: through experiments, our proposed framework offers comparable performance to EigenGame-$\mu$, the state-of-the-art model-parallel PCA solver.
• Abstract（参考訳）: 分散主成分分析(PCA)フレームワークについて検討し,各作業員が個別の固有ベクトルを対象とし,ピアが「上位」と見なす中間解から更新することでその解を洗練させる。 集中的固有値問題におけるデフレ法からの直感を引き出すと、我々の手法はデフレのステップにおける逐次的依存を破り、作業者の非同期更新を可能にし、通信コストは少ない。 我々の知る限りでは、労働者間の分散的動的相互作用の理論的基盤となる文学のギャップは、まだ未解決のままである。 本稿では, この中間的階層的更新が分散環境における実用的かつ実証可能な収束をもたらす理由, 方法, およびいつ, について理論的解析を行う。 実験により,提案手法はEigenGame-$\mu$, 最先端のモデル並列PCAソルバに匹敵する性能を提供する。

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