論文の概要: Optimal Transfer Learning for Missing Not-at-Random Matrix Completion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.00174v1
• Date: Fri, 28 Feb 2025 20:40:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-05 19:24:53.352501
• Title: Optimal Transfer Learning for Missing Not-at-Random Matrix Completion
• Title（参考訳）: Not-at-Random Matrix Completion の最適転送学習
• Authors: Akhil Jalan, Yassir Jedra, Arya Mazumdar, Soumendu Sundar Mukherjee, Purnamrita Sarkar,
• Abstract要約: 生物問題に動機づけられたMNAR(Missing Not-at-Random)環境におけるマトリックス完成のための伝達学習について検討した。 ターゲット行列$Q$は全行と列が欠落しており、サイド情報なしでは推定が不可能である。 我々は行と列のアクティブサンプリングとパッシブサンプリングの両方を考慮し、各設定においてエントリワイズ推定誤差に対して最小限の下位境界を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.919769656055706
• License:
• Abstract: We study transfer learning for matrix completion in a Missing Not-at-Random (MNAR) setting that is motivated by biological problems. The target matrix $Q$ has entire rows and columns missing, making estimation impossible without side information. To address this, we use a noisy and incomplete source matrix $P$, which relates to $Q$ via a feature shift in latent space. We consider both the active and passive sampling of rows and columns. We establish minimax lower bounds for entrywise estimation error in each setting. Our computationally efficient estimation framework achieves this lower bound for the active setting, which leverages the source data to query the most informative rows and columns of $Q$. This avoids the need for incoherence assumptions required for rate optimality in the passive sampling setting. We demonstrate the effectiveness of our approach through comparisons with existing algorithms on real-world biological datasets.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,生物問題に動機づけられたMNAR(Missing Not-at-Random)環境におけるマトリックス完成のための伝達学習について検討した。 ターゲット行列$Q$は全行と列が欠落しており、サイド情報なしでは推定が不可能である。 これを解決するために、雑音および不完全ソース行列$P$を使用し、潜在空間における特徴シフトを介して$Q$と関連する。 行と列のアクティブサンプリングとパッシブサンプリングの両方について検討する。 各設定においてエントリワイズ推定誤差を最小値下限に設定する。 我々の計算効率の良い推定フレームワークは、この低境界のアクティブな設定を実現し、ソースデータを利用して最も情報に富んだ行や列を$Q$で問い合わせる。 これにより、パッシブサンプリング設定におけるレート最適性に必要な不整合仮定が不要になる。 実世界の生物データセットにおける既存アルゴリズムとの比較により,本手法の有効性を実証する。

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