論文の概要: Prime Convolutional Model: Breaking the Ground for Theoretical Explainability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.02773v1
• Date: Tue, 04 Mar 2025 16:42:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-05 19:22:38.244438
• Title: Prime Convolutional Model: Breaking the Ground for Theoretical Explainability
• Title（参考訳）: 素数畳み込みモデル:理論的説明可能性の基盤を破る
• Authors: Francesco Panelli, Doaa Almhaithawi, Tania Cerquitelli, Alessandro Bellini,
• Abstract要約: 我々は、説明可能なAIに新たな理論的アプローチを提案する。 制御環境におけるケーススタディに本手法を適用した。 p-Convの異なる挙動は、$m$と$B$で数学的にモデル化できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.07003937279752
• License:
• Abstract: In this paper, we propose a new theoretical approach to Explainable AI. Following the Scientific Method, this approach consists in formulating on the basis of empirical evidence, a mathematical model to explain and predict the behaviors of Neural Networks. We apply the method to a case study created in a controlled environment, which we call Prime Convolutional Model (p-Conv for short). p-Conv operates on a dataset consisting of the first one million natural numbers and is trained to identify the congruence classes modulo a given integer $m$. Its architecture uses a convolutional-type neural network that contextually processes a sequence of $B$ consecutive numbers to each input. We take an empirical approach and exploit p-Conv to identify the congruence classes of numbers in a validation set using different values for $m$ and $B$. The results show that the different behaviors of p-Conv (i.e., whether it can perform the task or not) can be modeled mathematically in terms of $m$ and $B$. The inferred mathematical model reveals interesting patterns able to explain when and why p-Conv succeeds in performing task and, if not, which error pattern it follows.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,説明可能なAIに対する新しい理論的アプローチを提案する。 科学的手法に従うと、ニューラルネットワークの振る舞いを説明し予測するための数学的モデルである経験的エビデンスに基づいて定式化される。 制御された環境で作成したケーススタディに本手法を適用し,Prime Convolutional Model(略してp-Conv)と呼ぶ。 p-Convは、最初の100万の自然数からなるデータセットで動作し、与えられた整数$m$の合同クラスを特定するように訓練されている。 そのアーキテクチャは畳み込み型ニューラルネットワークを使用し、各入力に対してB$連続数列を文脈的に処理する。 実験的なアプローチを採用し、p-Convを利用して、$m$と$B$の異なる値を用いて検証セット内の数値の合同クラスを識別する。 結果は、p-Convの異なる振る舞い(つまり、タスクを実行可能かどうか)は、$m$と$B$で数学的にモデル化できることを示している。 推論された数学的モデルは、p-Convがいつ、なぜタスクの実行に成功し、そうでなければ、どのエラーパターンに従うかを説明することができる興味深いパターンを明らかにする。

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