論文の概要: Atom-Field-Medium Interactions II: Covariance Matrix Dynamics for $N$ Harmonic Atoms in a Dielectric-Altered Quantum Field and Effects of Dielectric on Atom-Field Entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.13022v1
• Date: Mon, 17 Mar 2025 10:25:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-18 12:28:35.267016
• Title: Atom-Field-Medium Interactions II: Covariance Matrix Dynamics for $N$ Harmonic Atoms in a Dielectric-Altered Quantum Field and Effects of Dielectric on Atom-Field Entanglement
• Title（参考訳）: Atom-Field-Medium相互作用 II: 誘電体量子場における$N$高調波原子の共分散行列ダイナミクスと誘電体効果
• Authors: Jen-Tsung Hsiang, Bei-Lok Hu,
• Abstract要約: 我々は、原子-体-ナトリウム相互作用を用いた構造層からなる多部開量子系の研究を継続する。 我々は、量子ランゲヴィン方程式を用いて、$N$系原子のidfの量子相関関数の共分散行列要素の時間発展を計算する。 結果にいくつかの特異な特徴と重要な技術的な問題を強調します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We continue our investigation of multi-partite open quantum systems comprising layers of structure using the atom-field-medium interactions as a familiarly important example. Same as in Paper I~\cite{HH24} we consider a system of $N$ harmonic oscillators, modeling the internal degrees of freedom (idf) of $N$ neutral atoms interacting with a scalar quantum field altered by the presence of a dielectric medium. Different from Paper I, which uses the graded influence action formalism, here, taking advantage of the Gaussian nature of our extended system's interactions, we use the quantum Langevin equation method to calculate the time evolution of the covariance matrix elements of the quantum correlation functions of the idfs of the $N$ system-atoms in a dielectric-altered quantum field. The covariance matrix is particularly useful for extracting quantum informational properties of a Gaussian system related to quantum correlations, such as quantum entanglement. As an illustration of the method we calculate the entanglement between one system atom and the ambient quantum field outside the dielectric half-space, measured by the purity function and the von Neumann entropy. We highlight one somewhat peculiar feature in our results and one important technical issue: The special feature refers to the non-monotonic behavior of the purity function when the atom is positioned very close to the dielectric surface. By deriving the Robertson-Schr\"odinger function and displaying a similar qualitative behavior under these conditions we attribute this novelty to a manifestation of the uncertainty relation. The technical issue refers to the order-reduction scheme to remove the third time derivative term in the Langevin equation for the idfs of the atom. We point out the inconsistencies in the traditional treatments and propose a new consistent scheme of order reduction for Gaussian open systems.
• Abstract（参考訳）: 我々は、原子-体-ナトリウム相互作用をよく知られた重要な例として用いた構造層からなる多部開量子系の研究を継続する。 論文I~\cite{HH24} でも同様に、誘電体の存在によって変化するスカラー量子場と相互作用する、$N$調和振動子(英語版)の系、$N$中性原子の内部次数(idf)をモデル化する。 ここではグレードドド・インフルエンス・アクション・フォーマリズムを利用するPaper Iと異なり、拡張系の相互作用のガウス的性質を生かして、量子ランゲヴィン方程式法を用いて、誘電体変調量子場における$N$系-原子のidfの量子相関関数の共分散行列要素の時間発展を計算する。 共分散行列は、量子エンタングルメントのような量子相関に関連するガウス系の量子情報特性を抽出するのに特に有用である。 この方法の例示として、純度関数とフォン・ノイマンエントロピーによって測定された誘電体ハーフ空間外における1つの系原子と周囲量子場の絡み合いを計算する。 この特徴は、原子が誘電体表面に非常に近い位置にあるときの純度関数の非単調な挙動を指す。 Robertson-Schr\odinger関数を導出し、これらの条件下で同様の定性的な振る舞いを示すことにより、この新奇性は不確実性関係の顕在化に帰着する。 技術的問題は、原子のidfに対するランゲヴィン方程式の第三次微分項を除去する順序還元スキームを指す。 従来の処理の不整合を指摘し、ガウス開系に対する新しい一貫した順序減少スキームを提案する。

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