論文の概要: Fast Homomorphic Linear Algebra with BLAS

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.16080v1
• Date: Thu, 20 Mar 2025 12:19:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-21 16:33:12.889576
• Title: Fast Homomorphic Linear Algebra with BLAS
• Title（参考訳）: BLASを用いた高速同相線形代数
• Authors: Youngjin Bae, Jung Hee Cheon, Guillaume Hanrot, Jai Hyun Park, Damien Stehlé,
• Abstract要約: ホモモルフィック暗号化は、プライバシ保護データ操作、特にAIに幅広いアプリケーションを開く。 これらの応用の多くは、重要な線型代数計算(行列 x ベクトル積、行列 x 行列積)を必要とする。 線型代数計算のこの中心的な役割は、準同型代数をはるかに超え、科学計算のほとんどの分野に適用できる。 CKKSをベースとした暗号化正方行列乗算と倍精度浮動小数点行列乗算との効率損失は、正確な状況に応じて4-12因子であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.269481520748839
• License:
• Abstract: Homomorphic encryption is a cryptographic paradigm allowing to compute on encrypted data, opening a wide range of applications in privacy-preserving data manipulation, notably in AI. Many of those applications require significant linear algebra computations (matrix x vector products, and matrix x matrix products). This central role of linear algebra computations goes far beyond homomorphic algebra and applies to most areas of scientific computing. This high versatility led, over time, to the development of a set of highly optimized routines, specified in 1979 under the name BLAS (basic linear algebra subroutines). Motivated both by the applicative importance of homomorphic linear algebra and the access to highly efficient implementations of cleartext linear algebra able to draw the most out of available hardware, we explore the connections between CKKS-based homomorphic linear algebra and floating-point plaintext linear algebra. The CKKS homomorphic encryption system is the most natural choice in this setting, as it natively handles real numbers and offers a large SIMD parallelism. We provide reductions for matrix-vector products, vector-vector products for moderate-sized to large matrices to their plaintext equivalents. Combined with BLAS, we demonstrate that the efficiency loss between CKKS-based encrypted square matrix multiplication and double-precision floating-point square matrix multiplication is a mere 4-12 factor, depending on the precise situation.
• Abstract（参考訳）: ホモモルフィック暗号化(homomorphic encryption)は、暗号化されたデータ上での計算を可能にする暗号化パラダイムであり、プライバシ保護データ操作における幅広いアプリケーション、特にAIにおいて開放される。 これらの応用の多くは、重要な線型代数計算(行列 x ベクトル積、行列 x 行列積)を必要とする。 線型代数計算のこの中心的な役割は、準同型代数をはるかに超え、科学計算のほとんどの分野に適用できる。 この高汎用性は、時間とともに、1979年にBLAS (basic linear algebra subroutines) という名前で定義された高度に最適化されたルーチンの開発につながった。 ホモモルフィック線型代数の応用的重要性と、利用可能なハードウェアから最も多くを引き出すことができるクリアテキスト線形代数の高効率実装へのアクセスの両方により、CKKSベースのホモモルフィック線型代数と浮動小数点平文線型代数の接続について検討する。 CKKS準同型暗号システムは、実数をネイティブに処理し、大きなSIMD並列性を提供するため、この設定では最も自然な選択である。 本研究では, 行列ベクトル積, ベクトルベクトル積に対して, 中等級から大型の行列に対して, 平文の等価値に還元する。 BLASと組み合わせて、CKKSベースの暗号化正方行列乗算と倍精度浮動小数点行列乗算の効率損失は、正確な状況に応じて4-12因子であることを示した。

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