論文の概要: Feature Qualification by Deep Nets: A Constructive Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.18676v1
• Date: Mon, 24 Mar 2025 13:48:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-25 14:34:40.899280
• Title: Feature Qualification by Deep Nets: A Constructive Approach
• Title（参考訳）: ディープネットによる特徴定量化:構成的アプローチ
• Authors: Feilong Cao, Shao-Bo Lin,
• Abstract要約: 線形ディープネット演算子を構築し,スムーズかつラジアルな関数を近似する上で,最適近似性能を有する。 構築されたディープネット演算子は、対象関数の滑らかさや放射性などの複数の特徴を許容できるという理論的証拠を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.474935486234166
• License:
• Abstract: The great success of deep learning has stimulated avid research activities in verifying the power of depth in theory, a common consensus of which is that deep net are versatile in approximating and learning numerous functions. Such a versatility certainly enhances the understanding of the power of depth, but makes it difficult to judge which data features are crucial in a specific learning task. This paper proposes a constructive approach to equip deep nets for the feature qualification purpose. Using the product-gate nature and localized approximation property of deep nets with sigmoid activation (deep sigmoid nets), we succeed in constructing a linear deep net operator that possesses optimal approximation performance in approximating smooth and radial functions. Furthermore, we provide theoretical evidences that the constructed deep net operator is capable of qualifying multiple features such as the smoothness and radialness of the target functions.
• Abstract（参考訳）: 深層学習の大きな成功は、ディープネットが多くの関数の近似と学習に汎用性があることを共通のコンセンサスとして、理論における深層学習の力を検証するための熱心な研究活動を刺激してきた。 このような汎用性は、深さのパワーの理解を確実に向上させるが、特定の学習タスクにおいてどのデータ特徴が不可欠であるかを判断することは困難である。 本稿では, 特徴量評価のために, 深層ネットを具備する構築的手法を提案する。 深部ネットの積ゲート特性と局所近似特性をシグモイド活性化(深部シグモイドネット)を用いて,滑らかな放射関数と放射関数の近似に最適な近似性能を持つ線形深部ネット演算子を構築することに成功している。 さらに、構築されたディープネット作用素が、対象関数の滑らかさや放射性などの複数の特徴を許容できるという理論的証拠を提供する。

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