論文の概要: Calibration Bands for Mean Estimates within the Exponential Dispersion Family

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.18896v1
• Date: Mon, 24 Mar 2025 17:09:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-25 14:34:35.173990
• Title: Calibration Bands for Mean Estimates within the Exponential Dispersion Family
• Title（参考訳）: 指数分散家族における平均推定値の校正帯域
• Authors: Łukasz Delong, Selim Gatti, Mario V. Wüthrich,
• Abstract要約: 自動校正のためのテストは、最近になって文献でのみ検討されている。 得られたキャリブレーションバンドは、キャリブレーションと自動キャリブレーションのための様々なテストを構築することができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: A statistical model is said to be calibrated if the resulting mean estimates perfectly match the true means of the underlying responses. Aiming for calibration is often not achievable in practice as one has to deal with finite samples of noisy observations. A weaker notion of calibration is auto-calibration. An auto-calibrated model satisfies that the expected value of the responses being given the same mean estimate matches this estimate. Testing for auto-calibration has only been considered recently in the literature and we propose a new approach based on calibration bands. Calibration bands denote a set of lower and upper bounds such that the probability that the true means lie simultaneously inside those bounds exceeds some given confidence level. Such bands were constructed by Yang-Barber (2019) for sub-Gaussian distributions. Dimitriadis et al. (2023) then introduced narrower bands for the Bernoulli distribution and we use the same idea in order to extend the construction to the entire exponential dispersion family that contains for example the binomial, Poisson, negative binomial, gamma and normal distributions. Moreover, we show that the obtained calibration bands allow us to construct various tests for calibration and auto-calibration, respectively.
• Abstract（参考訳）: 得られた平均推定値が、基礎となる応答の真の手段と完全に一致する場合、統計モデルは校正されると言われている。 キャリブレーションの目的は、ノイズの多い観測の有限サンプルを扱う必要があるため、実際には達成できないことが多い。 キャリブレーションの弱い概念は自動校正である。 自動校正モデルは、同じ平均推定値がこの推定値と一致することを満足する。 自動校正テストは近年,校正帯域に基づく新しいアプローチを提案する。 校正帯域は、真の意味がそれらの境界の中で同時に存在する確率が与えられた信頼度を超えるような下界と上界の集合を表す。 このようなバンドは、Gang-Barber (2019) によってガウス以下の分布のために構築された。 Dimitriadis et al (2023) はベルヌーイ分布に対してより狭いバンドを導入し、双項、ポアソン、負の双項、ガンマおよび正規分布を含む指数分散族全体への構成を拡張するために同じ考えを用いる。 さらに,得られたキャリブレーションバンドは,キャリブレーションと自動キャリブレーションの様々なテストを構築することができることを示した。

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