論文の概要: An $(ε,δ)$-accurate level set estimation with a stopping criterion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.20272v1
• Date: Wed, 26 Mar 2025 06:41:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-27 13:22:08.942432
• Title: An $(ε,δ)$-accurate level set estimation with a stopping criterion
• Title（参考訳）: 停止基準付き$(ε,δ)$-精度レベルセット推定
• Authors: Hideaki Ishibashi, Kota Matsui, Kentaro Kutsukake, Hideitsu Hino,
• Abstract要約: 本稿では,停止基準を組み込んだレベルセット推定手法を提案する。 提案手法は,既存のアプローチにおける重要なギャップに対処するため,信頼性レベル1-delta$で$epsilon$-accuracyを満足することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5124069610074895
• License:
• Abstract: The level set estimation problem seeks to identify regions within a set of candidate points where an unknown and costly to evaluate function's value exceeds a specified threshold, providing an efficient alternative to exhaustive evaluations of function values. Traditional methods often use sequential optimization strategies to find $\epsilon$-accurate solutions, which permit a margin around the threshold contour but frequently lack effective stopping criteria, leading to excessive exploration and inefficiencies. This paper introduces an acquisition strategy for level set estimation that incorporates a stopping criterion, ensuring the algorithm halts when further exploration is unlikely to yield improvements, thereby reducing unnecessary function evaluations. We theoretically prove that our method satisfies $\epsilon$-accuracy with a confidence level of $1 - \delta$, addressing a key gap in existing approaches. Furthermore, we show that this also leads to guarantees on the lower bounds of performance metrics such as F-score. Numerical experiments demonstrate that the proposed acquisition function achieves comparable precision to existing methods while confirming that the stopping criterion effectively terminates the algorithm once adequate exploration is completed.
• Abstract（参考訳）: レベルセット推定問題は、未知かつ高価な関数値が指定された閾値を超えるような候補点の集合内の領域を特定し、関数値の徹底的な評価に代わる効率的な代替手段を提供する。 従来の手法では、$\epsilon$-accurateのソリューションを見つけるためにシーケンシャルな最適化戦略を用いることが多く、しきい値の輪郭付近のマージンを許容するが、効果的な停止基準を欠くことが多く、過剰な探索と非効率をもたらす。 本稿では、停止基準を組み込んだレベルセット推定のための取得戦略を提案し、さらなる探索が改善しない場合にアルゴリズムが停止することを保証し、不要な機能評価を減らす。 提案手法は,既存のアプローチにおける重要なギャップに対処するため,信頼性レベルが1- \delta$で$\epsilon$-accuracyを満たすことを理論的に証明する。 さらに,これはFスコアなどの低域のパフォーマンス指標の保証にも繋がることを示す。 数値実験により,提案手法が既存の手法に匹敵する精度を実現し,適切な探索が完了すると,停止基準がアルゴリズムを効果的に終了することを確認した。

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