論文の概要: How Likely Are You to Observe Non-locality with Imperfect Detection Efficiency and Random Measurement Settings?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.21519v1
• Date: Thu, 27 Mar 2025 14:08:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-28 12:52:00.875563
• Title: How Likely Are You to Observe Non-locality with Imperfect Detection Efficiency and Random Measurement Settings?
• Title（参考訳）: 不完全な検出効率とランダム測定設定で非局所性をどの程度観察できるか?
• Authors: Paweł Cieśliński, Tamás Vértesi, Mateusz Kowalczyk, Wiesław Laskowski,
• Abstract要約: 不完全な検出効率は、遠距離でループホールのないベル試験を行う際の大きな障害の1つとして残っている。 本研究では,限定検出効率がHaarランダム測定設定によるベルの不等式発生確率に及ぼす影響について検討した。 ベル不等式違反のいわゆる典型性は,検出効率が制限された場合でも有効であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Imperfect detection efficiency remains one of the major obstacles in achieving loophole-free Bell tests over long distances. At the same time, the challenge of establishing a common reference frame for measurements becomes more pronounced as the separation between parties increases. In this work, we tackle both of these issues by examining the impact of limited detection efficiency on the probability of Bell inequality violation with Haar random measurement settings. We derive analytical lower bounds on the violation probability for a two-qubit maximally entangled state, which is tight for correlation inequalities and perfect detection efficiencies. We further investigate it numerically for more qubits and settings using two detection efficiency models and an original method based on linear programming. Beyond that, we show that the so-called typicality of Bell inequality violation, i.e., almost certain violation of local realism with sufficiently many particles or random measurement directions, holds even if the detection efficiency is limited. Our findings reveal that increasing the number of measurement settings can compensate for efficiency losses above the critical threshold. We determine critical detection efficiencies for both two-party and three-party scenarios. For two parties, we recover previously established results, while for three parties, we derive a symmetric critical efficiency of $\eta_{crit} = 2/3$ for the W and GHZ states within the binning model. In cases involving the no-detection outcome, we present a modified inequality using a pair of orthogonal observables for each party with $\eta_{crit} \approx 0.7208$, which is notably less than 0.75 for the GHZ state. These results offer deeper insights into the limitations and possibilities for certifying non-locality in the presence of limited detection efficiency, shedding light on its robustness in practical Bell tests.
• Abstract（参考訳）: 不完全な検出効率は、遠距離でループホールのないベル試験を行う際の大きな障害の1つとして残っている。 同時に、測定のための共通参照フレームを確立するという課題は、当事者間の分離が増加するにつれてより顕著になる。 本研究では,これらの問題に対して,Haarランダム測定設定によるベル不等式違反の確率に対する検出効率の制限の影響を検討することにより,両課題に対処する。 相関不等式と完全検出効率が厳密な2ビットの最大絡み合い状態の違反確率に関する解析的下界を導出する。 さらに,2つの検出効率モデルと線形プログラミングに基づく独自の手法を用いて,より多くの量子ビットと設定について数値的に検討する。 さらに,ベル不等式違反のいわゆる典型性,すなわち,局所現実性の十分多くの粒子やランダムな測定方向によるほぼ一定の違反は,検出効率が制限されても成り立つことを示す。 その結果, 測定条件の増大は, 臨界閾値を超える効率低下を補うことができることがわかった。 両シナリオにおいて重要な検出効率を判定する。 従来確立されていた結果の回復を行う一方、3つの因子に対して, ビニングモデル内の W および GHZ 状態に対して, $\eta_{crit} = 2/3$ の対称臨界効率を導出する。 非検出結果を含む場合、GHZ 状態に対して 0.75 未満である $\eta_{crit} \approx 0.7208$ の直交可観測値を用いて修正不等式を示す。 これらの結果は、限定的な検出効率の存在下で非局所性を証明するための限界と可能性について深い洞察を与え、実用的なベル試験においてその堅牢性に光を当てる。

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