論文の概要: LLM-Guided Search for Deletion-Correcting Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.00613v1
• Date: Tue, 01 Apr 2025 10:11:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-03 13:25:24.649127
• Title: LLM-Guided Search for Deletion-Correcting Codes
• Title（参考訳）: 削除訂正符号のLLMガイドによる探索
• Authors: Franziska Weindel, Reinhard Heckel,
• Abstract要約: 削除訂正符号を構築するための新しい手法を提案する。 一つの削除のために、我々の進化的探索は既知の最大サイズにマッチするコードを構成する関数を見つける。 2つの削除に対して、コード長(n = 12, 13 )および(16)に対して、新しい最もよく知られたサイズでコードを構成する関数を見つける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.92673130735139
• License:
• Abstract: Finding deletion-correcting codes of maximum size has been an open problem for over 70 years, even for a single deletion. In this paper, we propose a novel approach for constructing deletion-correcting codes. A code is a set of sequences satisfying certain constraints, and we construct it by greedily adding the highest-priority sequence according to a priority function. To find good priority functions, we leverage FunSearch, a large language model (LLM)-guided evolutionary search proposed by Romera et al., 2024. FunSearch iteratively generates, evaluates, and refines priority functions to construct large deletion-correcting codes. For a single deletion, our evolutionary search finds functions that construct codes which match known maximum sizes, reach the size of the largest (conjectured optimal) Varshamov-Tenengolts codes where the maximum is unknown, and independently rediscover them in equivalent form. For two deletions, we find functions that construct codes with new best-known sizes for code lengths \( n = 12, 13 \), and \( 16 \), establishing improved lower bounds. These results demonstrate the potential of LLM-guided search for information theory and code design and represent the first application of such methods for constructing error-correcting codes.
• Abstract（参考訳）: 最大サイズの削除訂正コードを見つけることは、単一の削除であっても、70年以上にわたって未解決の問題であった。 本稿では,削除訂正符号を構築するための新しい手法を提案する。 コードとは特定の制約を満たすシーケンスの集合であり、優先度関数に従って最優先のシーケンスを優雅に付加することで構築する。 優れた優先度関数を見つけるために、2024年にRomraらによって提案された大規模言語モデル(LLM)誘導進化探索であるFunSearchを利用する。 FunSearchは、大規模な削除訂正コードを構築するために優先順位関数を反復的に生成し、評価し、洗練する。 一つの削除のために、我々の進化的探索は、既知の最大サイズに一致するコードを構築し、最大値が不明な最大(最適な)Varshamov-Tenengolts符号のサイズに達する機能を見つけ、それらを等価な形で独立に再発見する。 2つの削除に対して、コード長 \(n = 12, 13 \) と \(16 \) に対して、新しい最もよく知られたサイズでコードを構成する関数を見つけ、改善された下界を確立する。 これらの結果は,LLM誘導による情報理論とコード設計の可能性を示し,誤り訂正符号構築のための最初の手法であることを示す。

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