論文の概要: Local Distance-Preserving Node Embeddings and Their Performance on Random Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.08216v1
• Date: Fri, 11 Apr 2025 02:47:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-14 14:20:09.019576
• Title: Local Distance-Preserving Node Embeddings and Their Performance on Random Graphs
• Title（参考訳）: 局所距離保存ノード埋め込みとそのランダムグラフ上での性能
• Authors: My Le, Luana Ruiz, Souvik Dhara,
• Abstract要約: 局所的な距離保存ノード埋め込みの性能について検討する。 ランドマークベースのアルゴリズムとして知られるこれらの埋め込みは、参照ノードの小さな部分集合(つまりランドマーク)から最短経路を計算することによって、ペアワイズ距離を近似する。 我々の主要な理論的貢献は、アードホス=レーニ・ランダムグラフのようなランダムグラフが、最悪のケースグラフと比較してランドマークベースの埋め込みにおいて低い次元を必要とすることを示している。 実験により,GNNに基づくランドマーク間距離近似が大規模ネットワークによく一般化し,グラフ表現学習のスケーラブルな代替手段を提供することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.107812768939554
• License:
• Abstract: Learning node representations is a fundamental problem in graph machine learning. While existing embedding methods effectively preserve local similarity measures, they often fail to capture global functions like graph distances. Inspired by Bourgain's seminal work on Hilbert space embeddings of metric spaces (1985), we study the performance of local distance-preserving node embeddings. Known as landmark-based algorithms, these embeddings approximate pairwise distances by computing shortest paths from a small subset of reference nodes (i.e., landmarks). Our main theoretical contribution shows that random graphs, such as Erd\H{o}s-R\'enyi random graphs, require lower dimensions in landmark-based embeddings compared to worst-case graphs. Empirically, we demonstrate that the GNN-based approximations for the distances to landmarks generalize well to larger networks, offering a scalable alternative for graph representation learning.
• Abstract（参考訳）: ノード表現の学習は、グラフ機械学習の基本的な問題である。 既存の埋め込み手法は局所的な類似度を効果的に保存するが、グラフ距離のような大域的な関数を捕捉できないことが多い。 Bourgain の計量空間のヒルベルト空間埋め込みに関する基礎研究 (1985) に触発され、局所的な距離保存ノード埋め込みの性能について研究する。 ランドマークベースのアルゴリズムとして知られるこれらの埋め込みは、参照ノードの小さな部分集合(つまりランドマーク)から最短経路を計算することによって、ペアワイズ距離を近似する。 我々の主要な理論的貢献は、Erd\H{o}s-R\enyiランダムグラフのようなランダムグラフが、最悪のケースグラフと比較してランドマークベースの埋め込みにおいて低い次元を必要とすることを示している。 実験により,GNNに基づくランドマーク間距離近似が大規模ネットワークによく一般化し,グラフ表現学習のスケーラブルな代替手段を提供することを示した。

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