論文の概要: Standardization of Multi-Objective QUBOs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.12419v1
• Date: Wed, 16 Apr 2025 18:35:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-18 14:37:59.847103
• Title: Standardization of Multi-Objective QUBOs
• Title（参考訳）: 多目的QUBOの標準化
• Authors: Loong Kuan Lee, Thore Thassilo Gerlach, Nico Piatkowski,
• Abstract要約: 準拘束的バイナリ最適化(QUBO)問題を含む多目的最適化は、様々な領域で発生する。 本稿では,各QUBO目標の分散を正確に計算したQUBO目標のスケーリング手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.285821277711785
• License:
• Abstract: Multi-objective optimization involving Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) problems arises in various domains. A fundamental challenge in this context is the effective balancing of multiple objectives, each potentially operating on very different scales. This imbalance introduces complications such as the selection of appropriate weights when scalarizing multiple objectives into a single objective function. In this paper, we propose a novel technique for scaling QUBO objectives that uses an exact computation of the variance of each individual QUBO objective. By scaling each objective to have unit variance, we align all objectives onto a common scale, thereby allowing for more balanced solutions to be found when scalarizing the objectives with equal weights, as well as potentially assisting in the search or choice of weights during scalarization. Finally, we demonstrate its advantages through empirical evaluations on various multi-objective optimization problems. Our results are noteworthy since manually selecting scalarization weights is cumbersome, and reliable, efficient solutions are scarce.
• Abstract（参考訳）: 準拘束的バイナリ最適化(QUBO)問題を含む多目的最適化は、様々な領域で発生する。 この文脈における根本的な課題は、複数の目的の効果的なバランスであり、それぞれが全く異なるスケールで機能する可能性がある。 この不均衡は、複数の目的を1つの目的関数にスキャラライズする際の適切な重みの選択のような複雑さをもたらす。 本稿では,各QUBO目標の分散を正確に計算したQUBO目標のスケーリング手法を提案する。 各目的を単位分散にスケールすることで、全ての目標を共通のスケールに整列させ、同じ重量で目的をスカラー化する際によりバランスの取れた解を見つけられるようにし、また、スカラー化中の重量の探索や選択を補助する可能性がある。 最後に,多目的最適化問題に対する経験的評価を通じて,その利点を実証する。 この結果は手動でスカラー化の重みを選択するのが面倒で、信頼性が高く、効率的な解がほとんどないので注目に値する。

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