論文の概要: On Revealing the Hidden Problem Structure in Real-World and Theoretical Problems Using Walsh Coefficient Influence
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.13949v1
- Date: Wed, 16 Apr 2025 08:22:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-30 08:28:47.372584
- Title: On Revealing the Hidden Problem Structure in Real-World and Theoretical Problems Using Walsh Coefficient Influence
- Title（参考訳）: 実世界における隠れた問題構造とウォルシュ係数による理論的問題に関する研究
- Authors: M. W. Przewozniczek, F. Chicano, R. Tinós, J. Nalepa, B. Ruszczak, A. M. Wijata,
- Abstract要約: グレーボックス最適化では、非線形変数依存を得るためにウォルシュ分解を用いる。
いくつかの問題では、全ての変数は非線形に依存せず、前述のマスクは役に立たない。
このような問題の実際の事例の特徴を解析し、それらの依存関係の多くはノイズのような起源を持つ可能性があることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Gray-box optimization employs Walsh decomposition to obtain non-linear variable dependencies and utilize them to propose masks of variables that have a joint non-linear influence on fitness value. These masks significantly improve the effectiveness of variation operators. In some problems, all variables are non-linearly dependent, making the aforementioned masks useless. We analyze the features of the real-world instances of such problems and show that many of their dependencies may have noise-like origins. Such noise-caused dependencies are irrelevant to the optimization process and can be ignored. To identify them, we propose extending the use of Walsh decomposition by measuring variable dependency strength that allows the construction of the weighted dynamic Variable Interaction Graph (wdVIG). wdVIGs adjust the dependency strength to mixed individuals. They allow the filtering of irrelevant dependencies and re-enable using dependency-based masks by variation operators. We verify the wdVIG potential on a large benchmark suite. For problems with noise, the wdVIG masks can improve the optimizer's effectiveness. If all dependencies are relevant for the optimization, i.e., the problem is not noised, the influence of wdVIG masks is similar to that of state-of-the-art structures of this kind.
- Abstract（参考訳）: グレーボックス最適化では、Walsh分解を用いて非線形変数の依存関係を取得し、それを利用してフィットネス値に連続した非線形影響を持つ変数のマスクを提案する。
これらのマスクは変動演算子の有効性を著しく向上させる。
いくつかの問題では、全ての変数は非線形に依存せず、前述のマスクは役に立たない。
このような問題の実際の事例の特徴を解析し、それらの依存関係の多くはノイズのような起源を持つ可能性があることを示す。
このようなノイズに起因した依存関係は最適化プロセスとは無関係であり、無視することができる。
そこで本研究では,Walsh の動的可変相互作用グラフ (wdVIG) の構築を可能にする可変依存性強度の測定により,Walsh の分解性の向上を提案する。
wdVIGは混合個体に依存性の強さを調整する。
これにより、無関係な依存関係のフィルタリングが可能となり、依存関係ベースのマスクを変動演算子によって再利用することができる。
大規模なベンチマークスイートでwdVIGの可能性を検証する。
ノイズの問題に対して、wdVIGマスクはオプティマイザの有効性を向上させることができる。
すべての依存関係が最適化に関係している場合、すなわち、問題はノイズがなければ、wdVIGマスクの影響は、この種の最先端構造に類似している。
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