論文の概要: How Global Calibration Strengthens Multiaccuracy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.15206v1
• Date: Mon, 21 Apr 2025 16:22:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-29 14:38:14.15793
• Title: How Global Calibration Strengthens Multiaccuracy
• Title（参考訳）: グローバルキャリブレーションがマルチ精度をいかに強化するか
• Authors: Sílvia Casacuberta, Parikshit Gopalan, Varun Kanade, Omer Reingold,
• Abstract要約: マルチ精度自体はかなり弱いが、グローバルキャリブレーションの追加は、そのパワーを大幅に向上させる。 また、クラス内のいくつかの概念がラベルと1/2ドル以上の相関を持つ必要があるような、弱い無知学習の制限形式が得られることも示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.849487128339792
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Multiaccuracy and multicalibration are multigroup fairness notions for prediction that have found numerous applications in learning and computational complexity. They can be achieved from a single learning primitive: weak agnostic learning. Here we investigate the power of multiaccuracy as a learning primitive, both with and without the additional assumption of calibration. We find that multiaccuracy in itself is rather weak, but that the addition of global calibration (this notion is called calibrated multiaccuracy) boosts its power substantially, enough to recover implications that were previously known only assuming the stronger notion of multicalibration. We give evidence that multiaccuracy might not be as powerful as standard weak agnostic learning, by showing that there is no way to post-process a multiaccurate predictor to get a weak learner, even assuming the best hypothesis has correlation $1/2$. Rather, we show that it yields a restricted form of weak agnostic learning, which requires some concept in the class to have correlation greater than $1/2$ with the labels. However, by also requiring the predictor to be calibrated, we recover not just weak, but strong agnostic learning. A similar picture emerges when we consider the derivation of hardcore measures from predictors satisfying multigroup fairness notions. On the one hand, while multiaccuracy only yields hardcore measures of density half the optimal, we show that (a weighted version of) calibrated multiaccuracy achieves optimal density. Our results yield new insights into the complementary roles played by multiaccuracy and calibration in each setting. They shed light on why multiaccuracy and global calibration, although not particularly powerful by themselves, together yield considerably stronger notions.
• Abstract（参考訳）: 多重精度と多重校正は、学習と計算の複雑さに多くの応用を見出した予測に対する多群公正の概念である。 それらは単一の学習プリミティブ(弱い無知の学習)から達成できる。 ここでは,キャリブレーションの仮定を加味することなく,学習プリミティブとしてのマルチ精度のパワーについて検討する。 マルチキャリブレーション自体はかなり弱いが、大域的なキャリブレーション(この概念はキャリブレーションされたマルチキャリブレーションと呼ばれる)の追加は、それまではマルチキャリブレーションというより強い概念を前提としてのみ知られていた含意を回復するのに十分なパワーを増大させる。 最良仮説が1/2$の相関を持つと仮定しても、マルチ精度予測器を後処理して弱い学習者を得る方法がないことを示すことによって、マルチ精度が標準弱無知学習ほど強力でないことを示す。 むしろ、クラス内のいくつかの概念はラベルと1/2ドル以上の相関を持つ必要がある。 しかし、予測器の校正も必要とすることで、弱いだけでなく、強い不可知学習を回復する。 同様の図は、多群フェアネスの概念を満たす予測器からハードコア測度の導出を考えると現れる。 一方、マルチ精度は、半分の密度のハードコア測度しか得られないが、(重み付きバージョンの)キャリブレーションされたマルチ精度が最適な密度を達成することを示す。 以上の結果から, マルチ精度とキャリブレーションによる相補的役割に対する新たな洞察が得られた。 彼らはなぜ多精度で大域的な校正を行うのかを明かしたが、それ自体は特に強力ではないが、共により強力な概念を生み出した。

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