論文の概要: Persistence-based Hough Transform for Line Detection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.16114v2
• Date: Thu, 22 May 2025 11:06:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-23 14:49:22.22629
• Title: Persistence-based Hough Transform for Line Detection
• Title（参考訳）: ライン検出のための永続化ベースハフ変換
• Authors: Johannes Ferner, Stefan Huber, Saverio Messineo, Angel Pop, Martin Uray,
• Abstract要約: 永続ホモロジーに基づくHough空間のピークを検出するための代替投票手法を提案する。 この研究は、将来の研究を2つの重要な方向に刺激することを目指している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6990493129893112
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: The Hough transform is a popular and classical technique in computer vision for the detection of lines (or more general objects). It maps a pixel into a dual space -- the Hough space: each pixel is mapped to the set of lines through this pixel, which forms a curve in Hough space. The detection of lines then becomes a voting process to find those lines that received many votes by pixels. However, this voting is done by thresholding, which is susceptible to noise and other artifacts. In this work, we present an alternative voting technique to detect peaks in the Hough space based on persistent homology, which very naturally addresses limitations of simple thresholding. Experiments on synthetic data show that our method significantly outperforms the original method, while also demonstrating enhanced robustness. This work seeks to inspire future research in two key directions. First, we highlight the untapped potential of Topological Data Analysis techniques and advocate for their broader integration into existing methods, including well-established ones. Secondly, we initiate a discussion on the mathematical stability of the Hough transform, encouraging exploration of mathematically grounded improvements to enhance its robustness.
• Abstract（参考訳）: ハフ変換(ハフかく、英: Hough transform)は、コンピュータビジョンにおいて、線(またはより一般的な物体)を検出するための一般的で古典的な技法である。 ピクセルを双対空間(ハフ空間)にマッピングし、各ピクセルはこのピクセルを通して直線の集合に写像され、ハフ空間の曲線を形成する。 行の検出は、ピクセルによって多くの投票を受けた行を見つけるための投票プロセスになる。 しかし、この投票は、ノイズやその他のアーティファクトに影響を受けやすい閾値付けによって行われる。 本研究では、持続的ホモロジーに基づくハフ空間のピークを検出するための代替投票手法を提案する。 合成データを用いた実験により, 本手法は元の手法よりも優れ, 強靭性も向上した。 この研究は、将来の研究を2つの重要な方向に刺激することを目指している。 まず、トポロジカルデータ分析技術の未完成の可能性を強調し、確立した手法を含む既存の手法へのより広範な統合を提唱する。 第2に、ハフ変換の数学的安定性に関する議論を開始し、その堅牢性を高めるために数学的基盤を持つ改善の探索を奨励する。

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