論文の概要: Hierarchical Forecast Reconciliation on Networks: A Network Flow Optimization Formulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.03955v1
- Date: Tue, 06 May 2025 20:16:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-08 19:07:35.908969
- Title: Hierarchical Forecast Reconciliation on Networks: A Network Flow Optimization Formulation
- Title（参考訳）: ネットワーク上の階層的予測再構成:ネットワークフロー最適化の定式化
- Authors: Charupriya Sharma, Iñaki Estella Aguerri, Daniel Guimarans,
- Abstract要約: 和解は、複数のアグリゲーションレベルにわたる一貫性のある予測を必要とする組織にとって不可欠である。
最小トレース(MinT)のような現在の手法は木構造に限られており、計算コストが高い。
本稿では,階層的予測整合をネットワークフロー最適化として再構成するFlowRecを紹介する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.826553192869411
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Hierarchical forecasting with reconciliation requires forecasting values of a hierarchy (e.g.~customer demand in a state and district), such that forecast values are linked (e.g.~ district forecasts should add up to the state forecast). Basic forecasting provides no guarantee for these desired structural relationships. Reconciliation addresses this problem, which is crucial for organizations requiring coherent predictions across multiple aggregation levels. Current methods like minimum trace (MinT) are mostly limited to tree structures and are computationally expensive. We introduce FlowRec, which reformulates hierarchical forecast reconciliation as a network flow optimization, enabling forecasting on generalized network structures. While reconciliation under the $\ell_0$ norm is NP-hard, we prove polynomial-time solvability for all $\ell_{p > 0}$ norms and , for any strictly convex and continuously differentiable loss function. For sparse networks, FlowRec achieves $O(n^2\log n)$ complexity, significantly improving upon MinT's $O(n^3)$. Furthermore, we prove that FlowRec extends MinT to handle general networks, replacing MinT's error-covariance estimation step with direct network structural information. A key novelty of our approach is its handling of dynamic scenarios: while traditional methods recompute both base forecasts and reconciliation, FlowRec provides efficient localised updates with optimality guarantees. Monotonicity ensures that when forecasts improve incrementally, the initial reconciliation remains optimal. We also establish efficient, error-bounded approximate reconciliation, enabling fast updates in time-critical applications. Experiments on both simulated and real benchmarks demonstrate that FlowRec improves accuracy, runtime by 3-40x and memory usage by 5-7x. These results establish FlowRec as a powerful tool for large-scale hierarchical forecasting applications.
- Abstract（参考訳）: 和解を伴う階層的予測には、階層の予測値(例えば、州や地区における顧客需要)が必要であり、予測値がリンクされている(例えば、地域予測は、州予測に加算されるべきである)。
基本的な予測は、これらの望ましい構造的関係を保証しない。
Reconciliationは、複数のアグリゲーションレベルにわたる一貫性のある予測を必要とする組織にとって、この問題に対処する。
最小トレース(MinT)のような現在の手法は木構造に限られており、計算コストが高い。
本稿では,階層的予測整合をネットワークフロー最適化として再構成し,一般化されたネットワーク構造の予測を可能にするFlowRecを紹介する。
$\ell_0$ ノルムの和は NP-ハードであるが、すべての $\ell_{p > 0}$ ノルムと , に対して多項式時間可解性を証明する。
スパースネットワークの場合、FlowRecは$O(n^2\log n)$複雑さを達成し、MinTの$O(n^3)$を大幅に改善する。
さらに、FlowRecがMinTを拡張して一般的なネットワークを扱うことを証明し、MinTの誤差共分散推定ステップを直接ネットワーク構造情報に置き換える。
従来のメソッドはベース予測と和解の両方を再計算するが、FlowRecは最適性を保証する効率的なローカライズされた更新を提供する。
モノトニック性は、予測が漸進的に改善された場合、初期和解が最適であることを保証する。
また、時間クリティカルなアプリケーションで高速に更新できるように、効率よく、エラーバウンドで近似的な和解を確立する。
シミュレーションと実ベンチマークの両方の実験では、FlowRecは精度、ランタイムを3～40倍、メモリ使用量を5～7倍改善している。
これらの結果は、大規模階層的予測アプリケーションのための強力なツールとしてFlowRecを確立する。
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