論文の概要: Variational quantum algorithms for permutation-based combinatorial problems: Optimal ansatz generation with applications to quadratic assignment problems and beyond
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.05981v1
- Date: Fri, 09 May 2025 12:12:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-12 20:40:10.252536
- Title: Variational quantum algorithms for permutation-based combinatorial problems: Optimal ansatz generation with applications to quadratic assignment problems and beyond
- Title（参考訳）: 置換に基づく組合せ問題に対する変分量子アルゴリズム:最適アンザッツ生成と二次代入問題への応用
- Authors: Dylan Laplace Mermoud, Andrea Simonetto, Sourour Elloumi,
- Abstract要約: 本稿では,1ビットと2ビットの置換ゲートで分割可能な全ての置換を生成する新しい回路に基づく量子変分アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.17431678544333
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a quantum variational algorithm based on a novel circuit that generates all permutations that can be spanned by one- and two-qubits permutation gates. The construction of the circuits follows from group-theoretical results, most importantly the Bruhat decomposition of the group generated by the \(\mathtt{cx}\) gates. These circuits require a number of qubits that scale logarithmically with the permutation dimension, and are therefore employable in near-term applications. We further augment the circuits with ancilla qubits to enlarge their span, and with these we build ansatze to tackle permutation-based optimization problems such as quadratic assignment problems, and graph isomorphisms. The resulting quantum algorithm, \textsc{QuPer}, is competitive with respect to classical heuristics and we could simulate its behavior up to a problem with $256$ variables, requiring $20$ qubits.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,1ビットと2ビットの置換ゲートで分割可能な全ての置換を生成する新しい回路に基づく量子変分アルゴリズムを提案する。
回路の構成は群論的な結果から従い、最も重要なのは、(\mathtt{cx}\) ゲートによって生成される群のブルーハト分解である。
これらの回路は、置換次元と対数的にスケールする多数の量子ビットを必要とし、したがって、短期的な応用で利用することができる。
さらに、回路をアンシラ量子ビットで拡張してスパンを拡大し、これらを用いて2次代入問題やグラフ同型といった置換に基づく最適化問題に対処するアンサッチを構築する。
結果の量子アルゴリズム \textsc{QuPer} は古典的ヒューリスティックスと競合し、256ドルの変数を持つ問題までその振る舞いをシミュレートでき、20ドルの量子ビットを必要とする。
関連論文リスト
- Data Complexity Measures for Quantum Circuits Architecture Recommendation [55.74527632797241]
量子パラメトリック回路は、量子回路のサイズを減らす代替として構築される。
与えられた問題の最適回路を決定することは 未解決の問題です
本研究では,分類問題に対する量子回路レコメンデーションアーキテクチャを,データベースの複雑性尺度を用いて提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-02-21T01:17:24Z) - Grover Adaptive Search with Spin Variables [3.190355298836875]
このスピンベースアルゴリズムのために設計された新しい量子辞書サブルーチンを導入する。
このアプローチの重要な利点は、量子回路を構成するのに必要なCNOTゲートの数を大幅に削減することである。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-15T14:24:27Z) - Sum-of-Squares inspired Quantum Metaheuristic for Polynomial Optimization with the Hadamard Test and Approximate Amplitude Constraints [76.53316706600717]
最近提案された量子アルゴリズムarXiv:2206.14999は半定値プログラミング(SDP)に基づいている
SDPにインスパイアされた量子アルゴリズムを2乗和に一般化する。
この結果から,本アルゴリズムは大きな問題に適応し,最もよく知られた古典学に近似することが示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-14T19:04:13Z) - Hamiltonian-based graph-state ansatz for variational quantum algorithms [2.1438108757511958]
グラフベースの対角化回路と任意の1量子回転ゲートを組み合わせた新しい回路設計を提案する。
提案したアンザッツの精度は, 最大12量子ビットの様々な分子の基底状態エネルギーを推定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-28T17:28:23Z) - Sub-universal variational circuits for combinatorial optimization
problems [0.0]
この研究は、2ビット行列を用いて構築された最適化問題に対する量子近似解を生成するために設計された古典的確率回路の新たなクラスを導入する。
そこで,本研究では,最大カウト問題における変分回路の性能について検討した。
この結果から,変分回路の性能を準ユニバーサルゲートセットで評価することは,量子変分回路が励起可能な領域を特定する上で貴重な指標であることが示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-29T02:16:48Z) - Efficient estimation of trainability for variational quantum circuits [43.028111013960206]
変動量子回路のコスト関数とその分散を効率よく計算する方法を見出した。
この方法は、変分量子回路のトレーニング容易性を証明し、バレンプラトー問題を克服できる設計戦略を探索するために用いられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-09T14:05:18Z) - Quantum Worst-Case to Average-Case Reductions for All Linear Problems [66.65497337069792]
量子アルゴリズムにおける最悪のケースと平均ケースの削減を設計する問題について検討する。
量子アルゴリズムの明示的で効率的な変換は、入力のごく一部でのみ正し、全ての入力で正しくなる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-06T22:01:49Z) - Automatic and effective discovery of quantum kernels [41.61572387137452]
量子コンピューティングは、カーネルマシンが量子カーネルを利用してデータ間の類似度を表現できるようにすることで、機械学習モデルを強化することができる。
本稿では,ニューラルアーキテクチャ検索やAutoMLと同じような最適化手法を用いて,この問題に対するアプローチを提案する。
その結果、高エネルギー物理問題に対する我々のアプローチを検証した結果、最良のシナリオでは、手動設計のアプローチに関して、テストの精度を一致または改善できることが示された。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-22T16:42:14Z) - Ion native variational ansatz for quantum approximate optimization [0.0]
シェリントン・カークパトリック・ハミルトニアンのすべての問題を解くために対称性を破ることができることを示す。
特にこれらの発見は、イオンベースの量子プロセッサによって解決される可能性のあるクラス問題インスタンスを広げた。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-23T18:00:01Z) - Adiabatic Quantum Graph Matching with Permutation Matrix Constraints [75.88678895180189]
3次元形状と画像のマッチング問題は、NPハードな置換行列制約を持つ二次代入問題(QAP)としてしばしば定式化される。
本稿では,量子ハードウェア上での効率的な実行に適した制約のない問題として,いくつかのQAPの再構成を提案する。
提案アルゴリズムは、将来の量子コンピューティングアーキテクチャにおいて、より高次元にスケールする可能性がある。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-08T17:59:55Z) - Combinatorial optimization through variational quantum power method [0.0]
本稿では,電力繰り返しに対する変分量子回路法を提案する。
ユニタリ行列の固有ペアや関連するハミルトン多様体を見つけるのに使うことができる。
回路は、短期量子コンピュータ上で簡単にシミュレートできる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-02T10:34:16Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。